Matematické Fórum

Cuddlesome · 08. 06. 2010 10:10

Jak zintegruji e^(-2x)?

Je to -2*e^(-2x)?

teolog · 08. 06. 2010 10:40

↑ Cuddlesome:
Ano.

Cuddlesome · 08. 06. 2010 11:00

↑ stepan.machacek:

a když integruju 8*e^(-2x), tak mi vyjde -16*e^(-2x) + c?

teolog · 08. 06. 2010 11:04

↑ Cuddlesome:

Ano.

Cuddlesome · 08. 06. 2010 11:18

↑ stepan.machacek:

a když mám najít řešení rovnice: y'''=8*e^(-2x) y(0)=-1, y'(0)=1 a y''(0)=0

tak mi vyšlo, že c1=12, c2=-31 a c3=63, což asi nebude dobře... ale nevím, kde tam mám chybu

y''=-16*e^(-2x) + c1
y'=32*e^(-2x) + c1x + c2
y=-64*e^(-2x) + ((x^2)/2)*c1 + c2x + c3

kaja(z_hajovny) · 08. 06. 2010 11:35

↑ stepan.machacek:
ne, tou minus dvojkou je potreba delit, ne nasobit.

teolog

↑ Cuddlesome:
↑ kaja(z_hajovny):

Omlouvím se za nedopatření. Měl jsem dojem, že dané funkce chcete derivovat a ne integrovat. Takže oba výsledky jsou špatně.
Mělo by to být takto:

$\int e^{(-2x)}dx=-\frac12\cdot e^{(-2x)}+c$

$\int 8\cdot e^{(-2x)}dx=-4\cdot e^{(-2x)}+c$

Cuddlesome · 08. 06. 2010 11:59

↑ stepan.machacek:

Jo, super, už mi to vyšlo! :o) takže c1=4, c2=-1 a c3=0

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2010 10:10

Integrál

#2 08. 06. 2010 10:40

Re: Integrál

#3 08. 06. 2010 11:00

Re: Integrál

#4 08. 06. 2010 11:04

Re: Integrál

#5 08. 06. 2010 11:18

Re: Integrál

#6 08. 06. 2010 11:35

Re: Integrál

#7 08. 06. 2010 11:41 — Editoval stepan.machacek (08. 06. 2010 11:42)

Re: Integrál

#8 08. 06. 2010 11:59

Re: Integrál

Zápatí