Matematické Fórum

peto1310 · 08. 06. 2010 13:24

Potreboval by som pomoc s tymto:
Pocas vikendu Janko a Marienka hladali v hustom lese hriby. V sobotu nasiel Janko o 40% viac hribov nez Marienka a v nedelu zasa o 60% menej hribov nez Marienka. V nedelu vecer ale spocitali vsetky najdene hriby a vysvitlo, ze Marienka nasla celkovo o 15% hribov viac nez Janko. Kolko najmenej hribov museli Janko s Marienkou najst pocas vikendu ?

Moj postup:

Marienka - hriby sobota x
- hriby nedela y

$(1,4x+0,4y)1,5=x+y$ hriby sobota ... 1,4x + x = 2,4x --> x = 10 --> Marienka nasla v sobotu 10 hribov.
$2,1x + 0,6y = x+y$
$y = \frac{11}{0,4} = 27,5$

Desatinne cisla nemozu vychadzat. A ma vyjst, ze Marienka nasla v sobotu 270 hribov. Takze prosim o nejake usmernenie v ulohe.
Dik.

Cheop · 08. 06. 2010 13:50

↑ peto1310:
O 15 % více není 1,5 ale jen 1,15

peto1310 · 08. 06. 2010 14:03

↑ Cheop:
Aha, fakt, som si nevsimol, no ale aj tak vychadza, ze Marienka nasla 10 v sobotu.

Cheop · 08. 06. 2010 14:55 — Editoval Cheop (08. 06. 2010 14:57)

↑ peto1310:
Rovnice bude:
$x+y=1,15(1,4x+0,4y)\nlx+y=1,61x+0,46y\nl0,61x=0,54y\nl61x=54y$
Protože se sbírají jen celé houby pak platí: (poměr se nezmění)
$610x=540y$
Celkem tedy můžeme psát
$x+y=540+610=1150\nlx=540\nly=610$
Marienka nasbírrala za sobotu a neděli x+y hub = 1150 hub
Janko
$1,4x+0,4y=756+244=1000$
Protože dle zadání máme najít nejmenší možný počet pak lze tyto počty vydělit 2 a posbírané houby budou celá čísla tedy:
$x=270\nly=305$ dále už to dělit nejde.
Marienka - v sobotu 270 hub, v neděli 305 hub Celkem 575 hub
Janko - v sobotu 378 hub, v neděli 122 hub Celkem 500 hub
$500\cdot\,1,15=575$
Marienka nasbírala celkem o 15 % hub více než Janko

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2010 13:24

Slovna uloha

#2 08. 06. 2010 13:50

Re: Slovna uloha

#3 08. 06. 2010 14:03

Re: Slovna uloha

#4 08. 06. 2010 14:55 — Editoval Cheop (08. 06. 2010 14:57)

Re: Slovna uloha

Zápatí