Matematické Fórum

matika nemá logiku · 08. 06. 2010 18:49

Potřebovala bych poradit máme zadán kosočtverec kdy všechny strany jsou 6cm a mame vypočítat alfu uhlopříčku /AC/ kterou nezname a /BD/=8cm. Také máme vypočítat objem a obsah...

byk7 · 08. 06. 2010 20:04 — Editoval byk7 (08. 06. 2010 20:15)

$a=6\,\rm{cm} \nl |AC|=:x \nl f:=|BD|=8\,\rm{cm} \nl \frac{x}{2}=\sqrt{a^2-$\frac{f}{2}$^2} \nl x=2\cdot\sqrt{a^2-$\frac{f}{2}$^2}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

obvod: $o=4a=24\,\rm{cm}$
obsah: $S=\frac{1}{2}ef=\frac{1}{2}xf=16\sqrt{5}\,\rm{cm^2}$

frank_horrigan · 08. 06. 2010 20:11

Objem kosočtverce??? To trochu nepůjde. Délka neznámé úhlopříčky: Využij vlastnosti, že jsou na sebe kolmé a že se půlí - pythagorova věta. Alfu pomocí sinové věty, když znáš stranu a kratší úhlopříčku. Obsah ze vzorce $\frac{u_1u_2}{2}$
Pomohlo?

byk7 · 08. 06. 2010 20:16

↑ frank_horrigan:

sinová věta se na ZŠ nebere, na to stačí goniometrické funkce,
protože tam je pravoúhlý trojúhelník a znáš všechny jeho strany

frank_horrigan

↑ byk7:

Ale ano, jasně :) sinovka se na ZŠ nebere, stačí gonio, ovšem ten tangents (a tedy pomocí arktangents úhel) je jenom polovina), aspoň z rychlýho náčrtku mi to tak vyplývá $\frac{\alpha}{2} = \arctan \frac{2\sqrt5}{4} = \arctan \frac{sqrt5}{2}$ tedy celá alfa něco okolo 96°. Snad ano :) počítal jsem to 2x

matika nemá logiku · 08. 06. 2010 21:47

děkuju moc:)

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2010 18:49

Kosočtverec

#2 08. 06. 2010 20:04 — Editoval byk7 (08. 06. 2010 20:15)

Re: Kosočtverec

#3 08. 06. 2010 20:11

Re: Kosočtverec

#4 08. 06. 2010 20:16

Re: Kosočtverec

#5 08. 06. 2010 20:27 — Editoval frank_horrigan (08. 06. 2010 20:32)

Re: Kosočtverec

#6 08. 06. 2010 21:47

Re: Kosočtverec

Zápatí