Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 06. 2010 12:22
goniometrická rovnice
mám rovnici:
sin(2x + pí/3) = -odmoc. 3/2
omlouvám se za ten zápis. ale nevím kde se to tu píše správně matematicky
rovnici jsem počítala pomocí substituce, a vyšlo mi : x1 = pí/2 + kpí
x2 = 2/3pí + kpí
podle výsledků v uč. to má být: x1 = - pí/2 + kpí
x2 = - pí/3 + kpí
můžete mi prosím někdo vysvětlit krůček po krůčku, jak k tomu došli? Ať dělám co dělá, nechápu, proč to je záporný ...
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) yana.h)
#2 09. 06. 2010 12:29
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: goniometrická rovnice
↑ yana.h:
Váš výsledek je naprosto shodný s tím, co je uvedeno v učebnici. Ale Váš se mi líbí více (a já bych jej zapsal také tak), protože je ze základního intervalu.
Offline
- dosadíme za 
a dostaneme:
= Tvému výsledku#6 09. 06. 2010 12:41 — Editoval stepan.machacek (09. 06. 2010 12:42)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: goniometrická rovnice
↑ yana.h:
X1: učebnice -90°+ k*180° = (..., -90°, 0°, 90°, 180°, 270°, ...) (k beru od nuly)
Váš výsledek 90°+ k*180° = (..., -90°, 0°, 90°, 180°, 270°, ...) (k beru od jedné)
A protože k probíhá celou množinu celých čísel, dostáváte totéž v obou případech.
Pro druhé řešení je to to samé.
Offline
).