Matematické Fórum

↑ pizet:
Tady máš funkci (v Delphi), která umí vypočítat odmocninu pomocí Newtonovy metody.
Do funkce se zadá z čeho (st), jaká odmocnina (n) a přesnost výpočtu (tol)
Např. Jestliže chci vypočítat 3-tí odmocninu z -125 s přesností na 3 deseinná místa zadám
nejaka_promena_typu_string := Odmocnina('-125',3,0.001);

A zde je ta funkce

function Odmocnina(st:String;n:Integer;tol:Extended):String;
var i:Integer;
  aa,x,nx,px,cislo:Extended;
begin
  try
    cislo := StrToFloat(st);
    if cislo=0 then
      Result := '0'
    else
    begin
      if (st[1]='-')and(n mod 2=0) then
      begin
        MessageDlg('Sudá odmocnina ze záporného čísla neexistuje',mtError, [mbOK],0);
        Exit;
      end;
      x := cislo;
      px := 1;
      nx := 0;
      while abs(px-nx)>tol do
      begin
        px := x;
        aa := x;
        for i := 0 to n-3 do
          aa := aa*x;
        nx := ((n-1)*x+cislo/aa)/n; //obecně n-tá: nx := ((n-1)*x+cislo/Power(x,n-1))/n
        x := nx; //Newtonova metoda
      end;
      Result := FloatToStr(nx);
    end;
  except
    on EConvertError do MessageDlg(st+' není číslo',mtError, [mbOK],0);
  end;
end;

Nechť , . Pak

.

S využitím tohoto a funkcí z knihovny pro výpočet exponenciální funkce a přirozeného logaritmu už napíšeme velice krátký a srozumitelný algoritmus.