Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 06. 2010 19:12
Dva matematici
Dané jsou dvě celá kladná čísla. Matematikovi A řekneme jejich součet a matematikovi B součet jejich čtverců. Pak proběhne rozhovor:
B: Nevím, jaké čísla to jsou.
A: Jejich součet je více než 10.
B: Pak vím, jaké čísla to jsou.
Určete dané čísla (přesněji všechny takové možné dvojice).
Nejaky hint? Thanx.
math h8er
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Fhact0r)
#4 15. 06. 2010 22:26 — Editoval JamesS (16. 06. 2010 10:14)
Re: Dva matematici
Nooo, protoze matematik B dostal soucet ctvercu a az potom, co vedel, ze soucet zakladu je vetsi nez 10, tak vedel. Takze ten soucet ctvercu se musel dat rozlozit na mensi ctverce a soucty zakladu musely byt mensi nez 10 a vetsi nez 10. Takze matematik A dostal cislo 11 a matemarik B cislo 65... matematik B ale nemohl vedet, jestli jsou to cisla 1 a 8, nebo 4 a 7... protoze 
ale take
....
1+8 nevyhovuje podle matematika A, takze to musi byt 4 a 7
Zadne jine cislo nez 65 se neda rozlozit na soucet druhych mocnin, kde soucet zakladu je mensi nez 10 a zaroven vetsi nez 10...
Offline