Matematické Fórum

mala_ala · 16. 06. 2010 09:17

Zdravim, mam problem:

Pro jake x platí ze:
x natreti < x nadruhou

Napsala sem ze pro zlomky a to mi nebylo uznano, tak ja nevim.. nebo se to ma zapsat nejak specialne matematicky?? sem trosku antitalent tak prosim o nakopnuti :))

JamesS · 16. 06. 2010 09:28

Myslim, ze to budou vsechna x mensi nez 1, ale bez nuly...

Rumburak

↑ mala_ala:
De facto tedy máme vyřešit nerovnici

(1) $x^3 \,<\, x^2$ .

Je zřejmé, že 0 není jejím řešením (dosazením x = 0 do (1) bychom dostali rovnost a ne ostrou nerovnost).
Předpokládejme tedy, že $x\ne 0$ . Nerovnici (1) pak vydělíme KLADNÝM číslem $x^2$ a dostáváme $x \,<\, 1$ .

Řešeními naší úlohy jsou tedy vechna nenulová čísla menší než 1 , jak již napsal kolega JamesS.

gadgetka

$x^3<x^2\nlx^3-x^2<0\nlx^2(x-1)<0$

nulové body 0 (dvojnásobný),1

$x\in (-\infty;0)\cup (0;1)$

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2010 09:17

Pro jaké x platí

#2 16. 06. 2010 09:28

Re: Pro jaké x platí

#3 16. 06. 2010 10:05 — Editoval Rumburak (16. 06. 2010 10:08)

Re: Pro jaké x platí

#4 16. 06. 2010 11:08 — Editoval gadgetka (16. 06. 2010 11:09)

Re: Pro jaké x platí

Zápatí