Matematické Fórum

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 11:55

Ahoj, prosím o pomoc s příkladem. Vím že mám převést něco, ale nevím jak to udělat aby mě to vyšlo 1+sinx. Děkuju za pomoc.

Honzc · 16. 06. 2010 12:10

↑ Lucinecka88:
Jak je známo (sin(x))^2+ (cos(x))^2=1
a z toho (cos(x))^2=1-(sin(x))^2=(1+sin(x))(1-sin(x)) dle vzorce a^2-b^2=(a+b)(a-b)
1-sin(x) v čitateli se ti vykrátí s 1-sin(x) ve jmenovateli a zbude ti 1+sin(x).
Podmínka: sin(x)/=1

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 13:47

↑ Honzc:

Děkuji. Prosím o pomoc s příkladem. Nevím jak mám pokračovat aby mě vyšlo tgx/tgy.

gadgetka

dvojky se vykrátí, sinx/cos x je tg x a cosy/siny=cotgy=1/tgy, takže tgx*1/tgy=tgx/tgy

Rumburak · 16. 06. 2010 13:57

↑ Lucinecka88:
Vždyť už to skoro máš, stačí vykrátit zlomek dvojkou a uvědomit si, že pro přípustné hodnoty proměnné t platí identita (sin t) / (cos t) = tg t .

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 14:05

↑ gadgetka:

Kde jsi prosím vzala že cotgy je 1/tgy? ve vzorečkách to nemáme.

Pavel Brožek · 16. 06. 2010 14:09

↑ Lucinecka88:

Zkus si to nejprve sama odvodit z definic funkcí tangens a kotangens - je to jednoduché :-).

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 14:11

↑ BrozekP:

Děkuji, blbě jsem se podívala.

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 14:34

Jak mám prosím pokračovat? Vůbec si nevím rady.

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 14:41

Už to mám, jsem dneska nějak slepá.

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 15:55

Prosím o pomoc. Nevím jak mám pokračovat. Děkuji

teolog

↑ Lucinecka88:
Ve jmenovateli použijte 1-sin^2 (x) = cos^2 (x).
Pak v čitateli vytkněte a ve jmenovateli též.

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 16:17

Děkuji, mám to.

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 17:28

Jak mám prosím udělat tento příklat?

gadgetka

goniometrické fce součtu a rozdílu, postupně rozeber každou závorku...

Pavel Brožek · 16. 06. 2010 17:43

Spíš bych si všimnul toho, že to je vlastně rozložené podle vzorce (součin dvou sinů plus součin dvou kosinů).

$=\cos$\(\frac{\pi}2+x$-$\frac{\pi}2-x$\)=\cos2x$

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 17:46

↑ BrozekP:

Jak to prosím myslíš? Já mám toto a jsem v koncích.

gadgetka

no a $\sin{\frac{\pi}{2}}$ je kolik? a $\cos{\frac{\pi}{2}}$ je kolik? Dosaď a dopočítej :)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Pavel Brožek

↑ Lucinecka88:

Ty sis to rozepsala podle vzorců jak píše gadgetka. To pak musíš vyčíslit siny a kosiny v pi/2.

Jak jsem to myslel já:

Zaveďme substituci $\alpha=\frac{\pi}2+x$ , $\beta=\frac{\pi}2-x$ . Pak

$\sin$\frac{\pi}2+x$\sin$\frac{\pi}2-x$+\cos$\frac{\pi}2+x$\cos$\frac{\pi}2-x$=\nl =\sin\alpha\cdot\sin\beta+\cos\alpha\cdot\cos\beta=$

používám jeden ze součtových vzorců

$=\cos(\alpha-\beta)$

a dál je to snad jasné.

Edit:

↑ gadgetka:

Ten skrytý text má být výsledek? Pak bych nesouhlasil.

gadgetka

BrozekP napsal(a):
Ten skrytý text má být výsledek? Pak bych nesouhlasil.

A kolik vyšel tobě? $\cos^2x-1$ ?

Zapomněla jsem ty jedničky násobit "sinama" ... :D ... takže editace...

gadgetka · 16. 06. 2010 18:00

Už vidím tu chybu, sorry, vyšlo cos2x ... oki

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 18:01

Výsledek má být 2tg.

gadgetka · 16. 06. 2010 18:03

↑ Lucinecka88:

to jsi skočila na jiný řádek, ne? :)

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 18:05

↑ gadgetka:

Jo máš pravdu, koukla jsem se na špatný řádek.

Lucinecka88 · 16. 06. 2010 18:08

Můžete mi to prosím zkontrolovat?

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2010 11:55

Goniometrické funkce 1.

#2 16. 06. 2010 12:10

Re: Goniometrické funkce 1.

#3 16. 06. 2010 13:47

Re: Goniometrické funkce 1.

#4 16. 06. 2010 13:54 — Editoval gadgetka (16. 06. 2010 13:54)

Re: Goniometrické funkce 1.

#5 16. 06. 2010 13:57

Re: Goniometrické funkce 1.

#6 16. 06. 2010 14:05

Re: Goniometrické funkce 1.

#7 16. 06. 2010 14:09

Re: Goniometrické funkce 1.

#8 16. 06. 2010 14:11

Re: Goniometrické funkce 1.

#9 16. 06. 2010 14:34

Re: Goniometrické funkce 1.

#10 16. 06. 2010 14:41

Re: Goniometrické funkce 1.

#11 16. 06. 2010 15:55

Re: Goniometrické funkce 1.

#12 16. 06. 2010 16:06 — Editoval stepan.machacek (16. 06. 2010 16:18)

Re: Goniometrické funkce 1.

#13 16. 06. 2010 16:17

Re: Goniometrické funkce 1.

#14 16. 06. 2010 17:28

Re: Goniometrické funkce 1.

#15 16. 06. 2010 17:38 — Editoval gadgetka (16. 06. 2010 18:06)

Re: Goniometrické funkce 1.

#16 16. 06. 2010 17:43

Re: Goniometrické funkce 1.

#17 16. 06. 2010 17:46

Re: Goniometrické funkce 1.

#18 16. 06. 2010 17:52 — Editoval gadgetka (16. 06. 2010 18:05)

Re: Goniometrické funkce 1.

#19 16. 06. 2010 17:53 — Editoval BrozekP (16. 06. 2010 17:54)

Re: Goniometrické funkce 1.

#20 16. 06. 2010 17:56 — Editoval gadgetka (16. 06. 2010 18:02)

Re: Goniometrické funkce 1.

BrozekP napsal(a):

#21 16. 06. 2010 18:00

Re: Goniometrické funkce 1.

#22 16. 06. 2010 18:01

Re: Goniometrické funkce 1.

#23 16. 06. 2010 18:03

Re: Goniometrické funkce 1.

#24 16. 06. 2010 18:05

Re: Goniometrické funkce 1.

#25 16. 06. 2010 18:08

Re: Goniometrické funkce 1.

Zápatí