Matematické Fórum

leniczka

Ahoj, mám najít inverzní funkci k $f(x):=3-5x$ ...inverzní fce je $f^{-1}(x)=\frac{3-x}5$ ..aspon myslim, jestli ne tak prosim o opravu... ale mám to ověřit pomocí nějakého vztahu $f(f^{-1} (x))=x$ a $f^{-1}(f(x))=x$ ... a to mi není moc jasné co tam dosadit..díky za pomoc... pak mam problemy s fci $f(x):=\sqrt{5-x^2}$ ..inverzni fce k ni by podle me mela byt stejna jako puvodni, coz se mi nezda teda:) $f^{-1}x:= \sqrt{5-x^2}$ ...jestli to neni spravne tak me prosim opravte, a jestli to je spravne tak mi prosim pomozte s dosazenim do toho vyse uvedeneho stavu..dekuju moc

thriller · 19. 03. 2008 18:41

inverzni je správně. u f(f-1(x)) dosadis do f(x) (t.j. do vyrazu 3-5x) to f-1:
$f(f^{-1}(x))=f(\frac{3-x}{5})=3-5(\frac{3-x}{5})$ a to po ůpravě dá skutečně x.
OK?

leniczka · 19. 03. 2008 18:48

OK, a ta druhá? díky :)

thriller · 19. 03. 2008 18:54

druhá je taky v pořádku, pokud je definiční obor od 0 do sqrt5. Pak je grafem čtvrtkružnice v prvním kvadrantu a inverzní funkce k ní má stejný předpis i stejný def. obor.

kristýna · 29. 03. 2008 11:19

ahoj, mám stejné funkce jako ty, taky k nim musím najít inverzní funkce, ale v předpisu mam ještě navíc definiční obor, se kterým nevím co přesně mám udělat.

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=f(x)%3A%3D3-5x%2CD(f)%3D%3C-5%2C5%3E$
a
$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=f(x)%3A%3D%5Csqrt%7B5-x%5E2%20%7DD(f)%3D%3C-2%2C-1%3E$

moc děkuju

Matematické Fórum

#1 19. 03. 2008 18:19 — Editoval leniczka (19. 03. 2008 18:19)

inverzni funkce - overeni

#2 19. 03. 2008 18:41

Re: inverzni funkce - overeni

#3 19. 03. 2008 18:48

Re: inverzni funkce - overeni

#4 19. 03. 2008 18:54

Re: inverzni funkce - overeni

#5 29. 03. 2008 11:19

Re: inverzni funkce - overeni

Zápatí