Matematické Fórum

furbyscotty · 17. 06. 2010 00:58

kvadraticka rovnice 2x^2-10x+alpha^2+3alpha+2=0, kde x je realna promenna a alpha realny parametr, ma jeden koren nulovy pro dve hodnoty alpha1 a alpha2 parametru alpha. Soucin alpha1 a alpha2 je roven cislu?

vubec ale vubec si nevim rady, pomohl by nekdo prosim?

Mr.Pinker · 17. 06. 2010 01:07

tak nulový kořen bude mít pokud bude mít c rovno nule

furbyscotty · 17. 06. 2010 01:11

je bych to potrebovala prosim trochu rozepsat, u tohohle pripadu jsem uplne mimo

Mr.Pinker · 17. 06. 2010 01:34

$2x^2-10x+{\alpha}^2+3\alpha+2=0$
aby jeden kořen byl nulový tak musí rovnice vypadat takto
$2x(x-5)=0$
což znamená že
${\alpha}^2+3\alpha+2=0$
$(\alpha+1)*(\alpha+2)=0$
$\alpha_1=-1 \vee \alpha_2=-2$
$\alpha_1*\alpha_2=2$