Matematické Fórum

jelena · 20. 06. 2010 19:33

↑↑ koudis:

děkuji, to řešení je, ale není to nějaký hezky zapisovatelný výsledek. V takových případech se použíje něco z Numerických metod - alespoň pro úvodní seznámění něco z odkazů.

Prakticky se to dá provést i ručně, pokud zhruba podle grafu vím, kde je kořen, tak budu postupně dosazovat za x čísla blíž a blíž kořenu, až se utrefím na přibližné řešení, tedy že rovnost přibližně platí.

Jinak to vypočte některý online stroj.

Postup pro součinový tvar podrobně vysvětlil kolega ↑↑ Zdeněk:, děkuji a také si myslím, že je překlep v zadání.

Olin · 20. 06. 2010 21:07

Snad jen nástřel, jak se vyrovnat s tou nepříjemnou rovnicí $\cos 3t + 2 \sin t = 0$ ( $t = \frac x2$ ).

$\cos 3t + 2 (\sin^2 t + \cos^2 t) \sin t = 0\nl \cos^3 t - 3 \cos t \sin^2 t + 2 \sin^3 t + 2 \cos^2 t \sin t = 0$

Jestliže $\cos t \neq 0$ , můžeme dělit $\cos^3 t$ a dostaneme

$1 - 3 \rm{tg}^2 t + 2 \rm{tg}^3 t + 2 \rm{tg} t = 0$

s čímž se lze teoreticky poprat substitucí za tangens. Analogickou rovnici dostaneme, pokud hned zpočátku zaútočíme universální substitucí $y = \rm{tg} \frac x2$ (za příslušných předpokladů). Ovšem věřte mi, opravdu to hezké řešení nemá.

jelena · 22. 06. 2010 00:15

kolega Olin napsal(a):
Ovšem věřte mi, opravdu to hezké řešení nemá.

věřím a označím za vyřešené. Děkuji.

Matematické Fórum

#26 20. 06. 2010 19:33

Re: Goniometrie

#27 20. 06. 2010 21:07

Re: Goniometrie

#28 22. 06. 2010 00:15

Re: Goniometrie

kolega Olin napsal(a):

Zápatí