Matematické Fórum

non.mathh · 18. 06. 2010 01:14

Označíme F(R) vekt. prostor všech fcí f: R -> R s operacemi sčítání fcí a násobení fce skalárem. Uveďte příklad netrivialního konečnodimenz. vekt. podprostoru prostoru F(R). Dokažte, že je to podprost. Dimenze podp.? Jak vypadá nulový vektor v F(R)?

Uveďte příklad .. to si mám vymyslet nějaký podprostor?

Třeba:
V:= {x = (x_1, x_2, x_3) "náleží" R_3: x_1+x_2+x_3 = 0, x_1+x_2-x_3 = 0} ?

non.mathh · 18. 06. 2010 09:18

Nebo tam žádný předpis není potřeba, a prostě budu mít třeba podprostor ... (0, t, t, s).. t, s "náleží" R
báze {(0, 1, 1, 0), (0, 0, 0, 1)} , dim = 2

?

kaja(z_hajovny) · 18. 06. 2010 09:41

Ty vase priklady by predpokladaly, ze mame nejakou bazi prostoru F(R)

Ale co treba podprostor vsech konstatnich funkci?

non.mathh · 18. 06. 2010 10:03

↑ kaja(z_hajovny): konst. fce .. f(x) = y, a jak se z toho zapíše podprostor? V = (z)..?

kaja(z_hajovny) · 18. 06. 2010 10:38

traba V={f: f je konstantni funkce na intervalu (-infinity,infinity)}

non.mathh · 18. 06. 2010 11:10

dim = 0 ?

(x),(y) z podprostoru V .. sečteme, máme (x+y) .. plati
(z) z podprostoru V, c "náleží" R ... násobíme, máme (cz) ..platí ... čili je podprostorem?

Nulový vektor F(R) .. v = 0, v = (0, 0,... 0) ?

kaja(z_hajovny) · 18. 06. 2010 12:00

dimenzi nula ma jenom trivialni prostor, ne? A my mame netrivialni.

non.mathh · 18. 06. 2010 12:25

↑ kaja(z_hajovny):jojo, nesmysl mělo tam být 1..

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2010 01:14

Podprostor a funkce

#2 18. 06. 2010 09:18

Re: Podprostor a funkce

#3 18. 06. 2010 09:41

Re: Podprostor a funkce

#4 18. 06. 2010 10:03

Re: Podprostor a funkce

#5 18. 06. 2010 10:38

Re: Podprostor a funkce

#6 18. 06. 2010 11:10

Re: Podprostor a funkce

#7 18. 06. 2010 12:00

Re: Podprostor a funkce

#8 18. 06. 2010 12:25

Re: Podprostor a funkce

Zápatí