Matematické Fórum

skjacobpool · 21. 06. 2010 12:50

Zdravim, potreboval by som poradit, co znamena, ak v priklade, kde mam najst globalne extremy na kompaktnej mnozine mi vyjde, ze gradienty dvoch vazbovych podmienok su linearne zavisle pre vsetky body [x,y,z]. Napr. vazbove podmienky su urcene tymito nerovnostami - mnozina bodov z R^3 takych, ze $1<=(x^2)+(y^2)+(z^2)<=4$ Gradient aj jednej aj druhej podmienky vyjde [2x,2y,2y]. Co to ale znamena ? Ze podozrivimy bodami z extremu su vsetky body na mnozine ? Mozem sa vobec takto pustit do pocitania extremov pomocou lagrangeovych multiplikatorov ? Alebo si mam vystacit iba z gradientom funkcie ( cize nutna podmienka extremu na Int M )?

Dakujem

halogan · 21. 06. 2010 13:10

↑ skjacobpool:

To nejsou dvě vazebné podmínky. Rešíš to postupně jako:

1) x^2 + y^2 + z^2 = 4

2) x^2 + y^2 + z^2 = 1

3) 1 < x^2 + y^2 + z^2 < 4 — tady použiješ jen nutnou podmínku, protože tu neplatí žádná vazba v rovnosti, jsi na vnitřku.

skjacobpool · 21. 06. 2010 13:11

halogan napsal(a):
↑ skjacobpool:

To nejsou dvě vazebné podmínky. Rešíš to postupně jako:

1) x^2 + y^2 + z^2 = 4

2) x^2 + y^2 + z^2 = 1

3) 1 < x^2 + y^2 + z^2 < 4 — tady použiješ jen nutnou podmínku, protože tu neplatí žádná vazba v rovnosti, jsi na vnitřku.

Diky :-)

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2010 12:50

Linearna zavislost vazbovych podmienok

#2 21. 06. 2010 13:10

Re: Linearna zavislost vazbovych podmienok

#3 21. 06. 2010 13:11

Re: Linearna zavislost vazbovych podmienok

halogan napsal(a):

Zápatí