Matematické Fórum

MiK1234 · 21. 06. 2010 21:38

Zdravím, tentokrát bych potřeboval pomoc já. Jde o příklad:
Napište rovnici elipsy, která má ohniska společná s hyperbolou 8x^2-y^2-32=0 a vedlejší poloosu b=8.
Díky za řešení a postup.

zdenek1 · 21. 06. 2010 21:58

↑ MiK1234:
Rovnici hyperboly přepíšeme do tvaru
$\frac{x^2}4-\frac{y^2}{32}=1$
pro excentricitu platí
$e^2=a^2+b^2=4+32=36$ , $e=6$
Ohniska jsou $F_1[-6;0]$ , $F_2[6;0]$
Elipsa má stejná ohniska, má tedy i stejnou excentricitu.
Pro elipsu platí $a^2=b^2+e^2=64+36=100$
Rovnice elipsy
$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2010 21:38

Elipsa a hyperbola

#2 21. 06. 2010 21:58

Re: Elipsa a hyperbola

Zápatí