Matematické Fórum

Katarina · 25. 06. 2010 22:23

[IMG]http://www.sdilej.eu/pics/c47e20dfd0fa43a640061e94262ceeda.JPG" alt="<a href="http://www.sdilej.eu/#c47e20dfd0fa43a640061e94262ceeda.JPG">[IMG]http://www.sdilej.eu/pics/c47e20dfd0fa43a640061e94262ceeda.JPG" />[/img]
Dobrý večer, mohla bych poprosit o pomoc při řešení tohoto příkladu. Já se vždycky dostanu k tomuto výsledku, ale ten je špatný. Můžete mi prosím poradit, kde mám chybu?

Předem dík.

Stýv · 25. 06. 2010 23:11

máš špatně meze, a pokud na obrázku má být M to vyšrafovaný, tak to je taky špatně

ondrej.hav

↑ Katarina: Ty tři "funkce" ti mají vymezovat tu oblast.... Takže to musí být to, co leží jaksi mezi těmi všemi křivkami a ty to musí omezovat...

To co si nakreslila ty by omezovaly funkce $y=x$ , $y=\frac{1}{x}$ , pak ta přímka $x=2$ ale ještě přímka $y=0$ . Což ty zadané nemáš... Musíš vzít oblast, kterou vymezují všechny ty křivky A bylo by asi dobrý, aby nebyla nekonečná...

Zvláštně vypadá i ten zápis kdy hodíš to dx za ten první intergál... To pak vypada jako integral v mezich od nuly do dvou z "niceho" podle x... krat atd....

zkus se podívat třeba Sem

Tam je nějaký integrál a jeho meze...

Jenom ještě poznámka... i když by ta vyšrafovaná oblast opravdu byla M tak by ty meze byly špatně... snad pochopíš ten systém z výše uvedeného odkazu...

P.S. : pokud se to takhle opravdu někde značí, tak se omlouvám... jen mi to přijde divné...

Katarina · 26. 06. 2010 12:40

↑ ondrej.hav:dívala jsem se na ten odkaz, já vůbec nechápu ten zlomek :-(. Jsem z toho špatná, to určení mezí je na začátku a vlastně to nejdůležitější. Když nezvládám začátek, tak nemůžu nikdy správně spočítat takovýto příklad.

U toho mého příkladu podle tvého vysvětlení jsem měla asi špatnou úvahu u x=2 já si automaticky představila oblast od 0 do 2 a měla by to být přímka rovnoběžná s osou y a procházející bodem 2 - tedy alespoň myslím
to xy=1 >> to jsem upravila na y =1/x >> a to si myslím, že mám taky správně
už tam zbývá y=x >> to mám taky snad vyznačené dobře.

takže ta první mez by měla být ne od 0 do 2, ale od y do 2 a tu druhou mez bych ale nechala od x do 1/x

Já vím, že by se ty meze měly určovat od konstanty ke konstantě a od křivky ke křivce. Ale převést teorii do praxe je nad moje síly.
Já se moc omlouvám, že jsem asi pomalejší v chápání matematiky, ale studuji dálkově a na přednášce jsme se toho moc nedozvěděi. Tak s tím bojuji sama jen s pomocí zde na foru.

kaja(z_hajovny) · 26. 06. 2010 12:45

ondrej.hav napsal(a):
Zvláštně vypadá i ten zápis kdy hodíš to dx za ten první intergál... To pak vypada jako integral v mezich od nuly do dvou z "niceho" podle x... krat atd....

Taky mi to prijde trosku divne, ale vim, ze se to tak znaci dost casto.

Katarina · 26. 06. 2010 12:48

↑ kaja(z_hajovny):
Tak nám to ukazovali na přednášce, nejprve zintegruju podle y a ten výsledek poto integruji podle x .... nevím jestli to vysvětluju dobře, jak to myslím

Katarina · 26. 06. 2010 13:40

asi už jsem na to přišla :-)
Mohla bych vás poprosit o kontrolu?

[IMG]http://www.sdilej.eu/pics/a874f43520a15dfd168eb1fa057d3ba8.JPG" alt="<a href="http://www.sdilej.eu/#a874f43520a15dfd168eb1fa057d3ba8.JPG">[IMG]http://www.sdilej.eu/pics/a874f43520a15dfd168eb1fa057d3ba8.JPG" />[/img]

Znovu jsem si překreslila ten obrázek a pročítala vaše rady a snad to konečně je správně.
Dík

kaja(z_hajovny) · 26. 06. 2010 14:49

jj, spatne se mi to cte, ale postup je O.K.

Matematické Fórum

#1 25. 06. 2010 22:23

dvojný integrál

#2 25. 06. 2010 23:11

Re: dvojný integrál

#3 25. 06. 2010 23:53 — Editoval ondrej.hav (25. 06. 2010 23:54)

Re: dvojný integrál

#4 26. 06. 2010 12:40

Re: dvojný integrál

#5 26. 06. 2010 12:45

Re: dvojný integrál

ondrej.hav napsal(a):

#6 26. 06. 2010 12:48

Re: dvojný integrál

#7 26. 06. 2010 13:40

Re: dvojný integrál

#8 26. 06. 2010 14:49

Re: dvojný integrál

Zápatí