Matematické Fórum

raymond · 30. 06. 2010 21:01

ahoj , potřebovala bych poradit s timto přikladem, derivaci mám snad dobre ale dál už si nevím rady

$y=2x/(1+x^2)$

derivace mi vyšla: $2(1-x^2)/(x^2+1)$

nyní by se asi měl čitatel položit 0 ale to vychází nějak divně, nevíte někdo? předem dík

Olin · 30. 06. 2010 21:08

Zlomek je roven nule, právě když je jeho čitatel roven nule (a jmenovatel je nenulový).

raymond · 30. 06. 2010 21:15

no pokud se čitatel rovná 0 tak podezřelé body z extrému jsou 1 a -1 a ty nepatří do definičního oboru takže ve funkci zrejme neni extrém, je to tak?

Olin · 30. 06. 2010 21:17

Proč by nepatřily do definičního oboru? Mně se zdá, že $D(f) = \mathbb{R}$ .

raymond · 30. 06. 2010 21:22

↑ Olin:
aha , tak já myslela že jmenovatel ve zlomku se nesmí rovnat nule ...

jarrro · 30. 06. 2010 21:29

↑ raymond:veď sa ani v reálnych číslach nerovná

raymond · 30. 06. 2010 21:34

ok =) a ještě lokální maximum bude v bodě -1 a lok. minimum v bodě 1 , je to správně nevíte?

jarrro · 30. 06. 2010 21:39

naopak

Grein · 01. 07. 2010 00:25

raymond napsal(a):
ahoj , potřebovala bych poradit s timto přikladem, derivaci mám snad dobre ale dál už si nevím rady

$y=2x/(1+x^2)$

derivace mi vyšla: $2(1-x^2)/(x^2+1)$

nyní by se asi měl čitatel položit 0 ale to vychází nějak divně, nevíte někdo? předem dík

1. Ve jmenovateli by to melo byt jeste cele na druhou, ale v tomhle pripade to na to nema vliv :-)

raymond · 01. 07. 2010 16:20

Může mi prosim ještě někdo poradit jak se přišlo na ty lokální extrémy, já to pořád ne a ne rozluštit, díky =)

jarrro · 01. 07. 2010 16:29

derivácia je na $\left(-\infty;-1\right)$ záporná teda tam funkcia klesá na $\left(-1;1\right)$ je kladná teda tam funkcia rastie teda v -1 je lok. minimum
na $\left(1;\infty\right)$ je derivácia opať záporná teda funkcia je klasajúca teda v 1 je lok.maximum

Zmaslo · 23. 01. 2013 11:09

jak se pozná, že derivace je na \left(-\infty;-1\right) záporna? Jak se určujou ty znamínka do tabulky? :D Když dosadím libovolný cislo z intervalu do rovnice, derivace mi vždycky výjde nula, protoze derivace konstanty je nula...

jelena · 23. 01. 2013 14:53

↑ Zmaslo:

Zdravím,

pokud jde o derivaci v tématu, tedy o $2(1-x^2)/(x^2+1)$ , potom Tobě nemůže vycházet 0 při dosazování hodnot z intervalů za x. Nula vychází pouze pro x=1 nebo -1 (nulové body). Jak, prosím, dosazuješ (vzor tabulky)? Děkuji.

Zmaslo · 23. 01. 2013 17:32

↑ jelena:
Jéje, už vím, kde jsem dělal chybu, děkuji. :)

jelena · 23. 01. 2013 22:07

↑ Zmaslo:

není za co, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 30. 06. 2010 21:01

Lokální extrémy

#2 30. 06. 2010 21:08

Re: Lokální extrémy

#3 30. 06. 2010 21:15

Re: Lokální extrémy

#4 30. 06. 2010 21:17

Re: Lokální extrémy

#5 30. 06. 2010 21:22

Re: Lokální extrémy

#6 30. 06. 2010 21:29

Re: Lokální extrémy

#7 30. 06. 2010 21:34

Re: Lokální extrémy

#8 30. 06. 2010 21:39

Re: Lokální extrémy

#9 01. 07. 2010 00:25

Re: Lokální extrémy

raymond napsal(a):

#10 01. 07. 2010 16:20

Re: Lokální extrémy

#11 01. 07. 2010 16:29

Re: Lokální extrémy

#12 23. 01. 2013 11:09

Re: Lokální extrémy

#13 23. 01. 2013 14:53

Re: Lokální extrémy

#14 23. 01. 2013 17:32

Re: Lokální extrémy

#15 23. 01. 2013 22:07

Re: Lokální extrémy

Zápatí