Matematické Fórum

Andre. · 24. 03. 2008 22:50

Ahoj, chci se zeptat, jestli existuje vysvětlení, proč jestliže násobíme dvě záporná čísla, vyjde nám číslo kladné. Všichni ví, že to tak je, ale proč?

plisna · 24. 03. 2008 22:55

nam kdysi na zakladce ucitelka rikavala: soucin dvou zapornych cisel je jako dve zaporna slova ve vete, treba "nejsme nesikovni" vlastne znamena "jsme sikovni", coz ale vysvetleni neni :)

sincere · 26. 03. 2008 09:11

hele na to je jednoduchy vysvetleni protoze kdyz nasobis neco znamenkém "-" tedy opakem kladného čísla, tak to jde na opacnou stranu nebo ne? vem si...když násobíš kladné záporným(OPAČNÝM) je záporné, když nasobíš záporný záporným(OPAČNÝM) tak je kladné...

Ivana · 26. 03. 2008 18:30

↑ Andre.: Názorná pmůcka :
Ukaž si dva ukazováčky proti sobě ... řekni si mínus krát mínus , přelož si dva ukazováčky na sebe kolmo a objeví se ti plus.
Pozor ! Nesmíš tuto pomůcku použít na sčítání dvou záporných čísel !!
je rozdíl : $(-2)*(-3)=+6$
a nebo : $-2+(-3)=-2-3=-5$

halogan · 26. 03. 2008 19:13

Tady nejde o pomůcky na zapamatování a podobné věci. Spíš o matematický důkaz nebo tak podobně. Viděl jsem matfyzácký důkaz, že a(-b) = -ab; takže by nám nějaký znalý mohl napsat důkaz násobení dvou záporných čísel.

liquid · 26. 03. 2008 19:28

↑ halogan:

tak na tohle nejni ani moc dukaz potreba

vezmeme si např 5(-300) je -1500

5 ti lidem mam dat minu 300 kc tzn ze kazdy z nich mi 300 dluzi... tzn ze celkove mi dluzi 1500

ale u minus*minus me priklad nenapada

halogan · 26. 03. 2008 19:33

↑ liquid:

Ja nerikam, ze je potreba. Ja jsem videl 2 matfyzaky, jak mi ukazovali, co se uci v prvnim rocniku. Mne to je jasne :) Ja s tim problemy nemam, ale oni si to musi dokazovat.

Andre. · 28. 03. 2008 01:31

ja jsem po pravde doufal v nejaky dukaz. Jinak dekuji za reakce

Marian · 28. 03. 2008 02:41 — Editoval Marian (28. 03. 2008 02:45)

↑ Andre.:

S korektnim dukazem musis jeste pockat. Musi se nejprve definovat nektere pojmy, jako je kladny nebo zaporny prvek, relace usporadani, relace ekvivalence a jí indukovany rozklad na tridy, atd. Pak uz to neni tak tezke, ale je v tom moho algebry, pokud chces jit ay na same dno.

V podstate by sis musel precist nejakou knihu o konstrukci usporadaneho telesa realnych cisel. To lze pak vybudovat nekolika zpusoby (bud pomoci tzv. Dedekindovych rezu v mnozine racionalnich cisel, nebo pomoci teorie Cantorovych fundamentalnich posloupnosti, popr. pomoci teorie filtru). Ale to jsem ti asi vubec nepomohl.

Pro dukazy tvych tvrzeni bys musel pouzit jistych zakonu monotonie, ktere jsou v obecnem usporadanem telese dany jako axiomy. Ta vec skutecne neni jednoducha. Ten, kdo nikdy nebudoval teleso realnych cisel nemuze vedet, jak je to relativne narocna a obshla zalezitost.

Na zakladni skole se cas od casu intuitivne zduvodnuje jeden ze tvych dotazu treba tak, ze se studuje chovani napr. tohoto zapisu:

Druhy cinitel na leve strane se postupne snizuje ucelove o jednicku a divame se na pravou stranu, ktera se timto postupem snizuje o 5 jednotek v kazdem kroku. Logicky dospejeme timto postupem do faze, kdy druhy cinitel na leve strane bude zaporne cislo (viz posledni radek). Pak staci doplnit intuitivne pravou stranu.

Snad ti alepson toto trochu pomohlo.

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2008 22:50

Problém násobení dvou záporných čísel

#2 24. 03. 2008 22:55

Re: Problém násobení dvou záporných čísel

#3 26. 03. 2008 09:11

Re: Problém násobení dvou záporných čísel

#4 26. 03. 2008 18:30

Re: Problém násobení dvou záporných čísel

#5 26. 03. 2008 19:13

Re: Problém násobení dvou záporných čísel

#6 26. 03. 2008 19:28

Re: Problém násobení dvou záporných čísel

#7 26. 03. 2008 19:33

Re: Problém násobení dvou záporných čísel

#8 28. 03. 2008 01:31

Re: Problém násobení dvou záporných čísel

#9 28. 03. 2008 02:41 — Editoval Marian (28. 03. 2008 02:45)

Re: Problém násobení dvou záporných čísel

Zápatí