#1 03. 08. 2010 19:24
kombinatorika a prevdepodobnost
V triede je 20 dievčat a 15 chlapcov. Aka je prevdepodobnost toho že medzi prvymi desiatimi podla abecedy je prave 5 dievčat?
Je to spravne ?
(20 nad 5).(15 nad 5) : ( 35 nad 10)
Ďakujem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) tetka09)
#3 03. 08. 2010 20:50
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: kombinatorika a prevdepodobnost
kc (a, b) ..... kombinační číslo "a nad b"
Holek vybírám 5 z 20, takže výběr můžu uskutečnit kc(20, 5) způsoby. Kluků vybírám 5 z 15, takže obdobně máme celkem kc(15, 5) možných vzájemně různých výberů. To znamená, že máme celkem kc(20, 5) * kc(15, 5) příznivých výběrů. My ale celkově vybíráme 10 dětí z 35, takže všech možných konfigurací je kc(35, 10). Pravděpodobnost se vypočítá jako (Příznivé jevy / Všechny možné jevy). Proto pravděpodobnost bude tato:
( kc(20, 5) * kc(15, 5) ) / kc(35, 10), což se s shoduje s tvým řešením.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline