Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 08. 2010 13:22
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
kombinatorika 3.
Ahoj, může mi někdo prosím poradit jak mám udělat tento úkol:
Kolik různých přímek je určeno dvanácti body, jestliže:
a) žádné tři neleží v jediné přímce
b) pět z nich leží v jediné přímce
Děkuji, vůbec nevím jak to mám udělat.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Lucinecka88)
#2 04. 08. 2010 13:28
#3 04. 08. 2010 13:43
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
↑ Alan122:
a) k(2,12)=(12*11)/(2*1)=132/2=66
b)nechápu jak jste udělal. Prosím o vysvětlení. Děkuji
Offline
#4 04. 08. 2010 13:48
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: kombinatorika 3.
↑ Lucinecka88:
Alan není on-line, tak si dovolím odpovědět za něj.
1 - to je přímka, na které leží oněch 5 bodů
5*7 - to jsou všechny přímky, které vycházejí z bodů na přímce (z jednoho bodu na přímce lze vést sedm přímek (k sedmi bodům mimo hlavní přímku)
kc (7,2) - to jsou všechny přímky, které lze poskládat z oněch sedmi bodů, které neleží na jedné přímce (stejný způsob, jako v a)
Offline
#5 04. 08. 2010 13:51
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
↑ stepan.machacek:
takže to bude: 1+5*7+k(7,2)=1+35+(2*1)/(7*6)=36+2/42=36,05?
Offline
#6 04. 08. 2010 13:53 — Editoval stepan.machacek (04. 08. 2010 13:54)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: kombinatorika 3.
↑ Lucinecka88:
takže to bude: 1+5*7+k(7,2)=1+35+(7*6)/(2*1)=36+42/2=57
Offline
#7 04. 08. 2010 13:58
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
↑ stepan.machacek:
Tím pádem to je k(2,7), aby to bylo (7*6)/(2*1)ne?
Offline
#8 04. 08. 2010 14:02
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: kombinatorika 3.
↑ Lucinecka88:
Jasně, toho jsem si nevšiml.
K(2,7) - dvojice ze sedmi prvků = 21
Alan ty kombinace psal obráceně a já to od něj slepě přejal.
Offline
#9 04. 08. 2010 14:05
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
Proto jsem to počítala obráceně. Děkuji
Offline
#10 04. 08. 2010 14:08
Re: kombinatorika 3.
↑ Lucinecka88:
ale ja som to písal ako kombinačne číslo 7 nad 2 : kc(7,2)
Offline
#11 04. 08. 2010 14:10
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
No a když mám tento úkol?
Kolik různých rovin je určeno deseti body, jestliže:
a) žádné čtyři neleží v jedné rovině
b)šest z nich leží v jediné rovině.
Offline
#12 04. 08. 2010 14:11
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
↑ Alan122:
Tak to jsem nepochopila.
Offline
#13 04. 08. 2010 14:14 — Editoval stepan.machacek (04. 08. 2010 14:17)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: kombinatorika 3.
↑ Alan122:
Tak už je to jasné.
Symbolem kc(7,2) je myšleno kombinační číslo 7 nad 2
Já to totiž použil jako sedmičlenné kombinace ze dvou prvků (což je nesmysl).
Jinýmy slovy (v našem značení) kc(7,2) = K(2,7)
Offline
#14 04. 08. 2010 14:23
Re: kombinatorika 3.
↑ Lucinecka88:
táto uloha je podobná ako tá predtym . Skus sama. Uvedom si že rovina je určena 3 bodmi .
Offline
#15 04. 08. 2010 14:34
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
↑ Alan122:
a)k(3,10)=(10*9*8)/(3*2*1)=720/6=120
b)1+6*4+k(3,4)=1+24+(4*3*2)/(3*2*1)=25+24/6=29
Je to správně?
Offline
#16 04. 08. 2010 14:41
#17 04. 08. 2010 14:43
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
↑ Alan122:
b) proč? nechápu, Děkuji
Offline
#18 04. 08. 2010 14:49
Re: kombinatorika 3.
↑ Lucinecka88:
1- dana rovina
6* K(2,4) - ku každemu zo 6 bodov ležiacich v jednej rovine vyberáš dve zo štyroch bodov ktore neležia v danej rovine
K (3,4) - zo 4 bodov ktore neležia v jednej rovine vyberáš 3 body
Offline
#19 04. 08. 2010 15:07
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
↑ Alan122:
takže výsledky jsou:
a)120
b)41
Je to tak?
Offline
#20 04. 08. 2010 18:34
#21 04. 08. 2010 20:28
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
Můžu se ještě zeptat, jak má být toto?
Z kolika prvků lze vytvořit 36 kombinací druhé třídy?
Já si myslím že to má být K(2,36), ale asi to je špatně. Děkuji
Offline
#24 04. 08. 2010 20:46
- Lucinecka88
- Příspěvky: 377
- Reputace: 3
Re: kombinatorika 3.
Už to mám, děkuji všem za pomoc.
Offline