Matematické Fórum

Tak trochu upravím zadání, aby bylo více zřetelné. Mám nějaký generátor pseudonáhodných čísel a generuji čísla 1 a 0. Při velkém počtu opakování se blížím k pravděpodobnosti 50:50 pro obě varianty. Má otázka je, zda lze nějak matematicky určit okamžik, kdy bude generováno číslo 1 nebo 0. Předpoklad je, že nevím jaký generátor je použit pro generování čísel.

Záznam z generátoru mám a jediné co jsem zjistil, tak pravděpodobnost v čase je téměř 50:50, generátor generuje hodnotu každé cca 3min. záznam mám za posledních cca 7 měsíců. Když jsem si udělal analýzu podle času, tak když si vezmu např. 1 vygenerovanou hodnotu v danou hodinu, tak poměr hodnoty 1 a 0 je téměř 1:1.

↑ Nik:Zdravím, to je snáď jediná istota čo môžme z chaosu dostať, že aritmetický priemer konverguje ku 0,5. ( Tu na fóre som sa naučil, že môžem dostať z náhody aj číslo Pí , resp číslo e ), ale odhadnúť čo príde následne to teda NIE !!! no čo už :-(

To se mi na tom právě líbí. Že když mi ve hře člověče nezlob se padnou čtyři šestky za sebou, tak šance, že mi na popáté padne šestka je stejná jako třeba že mi padne jednička.

Vždycky se dá udělat nějaká analýza dat (Handbook of Applied Cryptography, kapitola 5 cca od strany 181) a když je těch odchytaných hodnot dost, je slušná šance, že se objeví nějaká slabina daného generátoru.

Samozřejmě dost záleží na tom, odkud bere generátor entropii. Pokud jde o klasický pseudonáhodný generátor, tak ten dostane trochu entropie na začátku a pak s ní hospodaří -- po delším sledování by mělo být možné (za předpokladu, že známe algoritmus a máme neomezené výpočetní síly)  zjistit počáteční stav generátoru a z něj pak vše dopočítat. Pokud jde o generátor, který entropii nasává průběžně (třeba kvantový), tak tam je nejspíš nemožné jakýkoliv útok provést.

generátor náhodných čísel v excelu funguje jak???.....podle mého názoru, pokud vybírá generátor(může to být i vrhač mincí) mezi 2 stavy a oba mají stejnou pravděpodobnost, že při jednom výběru nastanou a pokud je výběr náhodným jevem, mělo by se jejich množství po určité době rovnat = zákon velkých čísel. Ten ale neudává jak rychle se budou srovnávat a s jakou přesností. Jisté je, že se musí srovnat nebo alespoň přiblížit. Pokud ne, tak statistika šlape 3 století vodu. A pokud nešlape, tak jestliže 100x po sobě padne orel, můžeme si říct, že přestože statistika nuda je, tak nám jednoznačně napovídá, že panna každou chvíli padne a s každým dalším padnutým orlem se pravděpodobnost panny zvyšuje. Zkušenost je zkrátka taková, že v příštích 100 vrzích padne panna vícekrát než orel.

dali napsal(a):

generátor náhodných čísel v excelu funguje jak???

No těžko říct, jestli vůbec funguje :) A i kdyby fungoval, jistě by negeneroval čísla náhodná, ale jen pseudonáhodná. A pro pseudonáhodný generátor (alespoň pro rozumné implementace) opravdu existuje k takové, že každé číslo vypíše nejvýše k-krát  a pokud ho vypíše i po k+1. máme jistotu, že ho bude vypisovat pořád (a záleží na konkrétní implementaci, jak je toto k velké a jestli hrozí to nekonečné zacyklení).