Matematické Fórum

Lucinecka88 · 17. 08. 2010 20:34

Ahoj, mám jeden úkol a nevím si rady. Můžete mě prosím nějak nakopnout? Děkuji

Kosočverec ABCD má vrcholy A=[0,0],B=[10,0],C=[16,c]. Určete souřadnice vektoru AC, AD, BD.

jarrro · 17. 08. 2010 20:47

$\left|AB\right|=\left|BC\right|\nl\vec{AD}=\vec{BC}$

Lucinecka88 · 17. 08. 2010 20:51

Promiň, nevím jak to myslíš.

jarrro · 17. 08. 2010 20:57

tak ako píšem pre c musí platiť $\sqrt{\left(10-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(16-10\right)^2+\left(c-0\right)^2}$ a vektor AD je rovný vektoru BC

Lucinecka88 · 17. 08. 2010 21:05

Takže bod C=[16, 4]?

jarrro · 17. 08. 2010 21:24 — Editoval jarrro (17. 08. 2010 21:27)

↑ Lucinecka88:nie $C=\left[16;\pm8\right]$ resp. len $\left[16;8\right]$ aby sa zachovalo štandardné poradie značenia a jednoznačnosť
úlohy

Lucinecka88

↑ jarrro:

Tak to nevím jak jsi udělal, protože když jsem to počítala podle tebe (|AB|=|BC|), tak mi vyšlo c=4. Už vím, udělala jsem chybu.

Lucinecka88 · 18. 08. 2010 10:16

Jenom bych se ještě chtěla zeptat, jak mám vypočítat vrchol D, abych mohla vypočítat ty vektory? Děkuji za pomoc.

Cheop · 18. 08. 2010 10:28 — Editoval Cheop (18. 08. 2010 10:30)

↑ Lucinecka88:
Délka strany kosočtverce je $a=\sqrt{(10-0)^2+(0-0)^2}\nla=10$ - vzdálenost AB
Podle obrázku platí:
$(16-10)^2+c^2=10^2\nl36+c^2=100\nlc=\,\pm\,8$
Dále platí:
$\sqrt{(16-d_x)^2+(8-8)^2}=\sqrt{10^2}\nl256-32d_x+d_x^2=100\nld_x^2-32d_x+156=0\nld_x=6\nld_x=26\quad\,\rm{ne}$
Obrázek:

Lucinecka88 · 18. 08. 2010 10:36

↑ Cheop:

Dobrá. Kde jsi prosímo vzal y souřadnici v D, že je 8?

Cheop · 18. 08. 2010 11:17 — Editoval Cheop (18. 08. 2010 11:43)

↑ Lucinecka88:
Protože je to kosočtverec a y-ové souřadnice bodů A,B jsou stejné(0) a y-ovou souřadnici bodu C jsme spočítali jako 8,
pak y-ová souřadnice bodu D musí být také 8
Strana AB musí být rovnoběžná s CD

Lucinecka88 · 18. 08. 2010 14:33

↑ Cheop:

Děkuji, už to mám hotový.

Mám další problém s tímto příkladem. Vůbec nevím jak to mám udělat. Děkuji za pomoc.

Zadání: Určete souřadnice vektoru c pod šipkou=(c1, c2)
a) vektor a x vektor c = 6 vektor a = (1,-2)
vektor b x vektor c = 1 vektor b = (6,2)

Rumburak · 18. 08. 2010 14:43

↑ Lucinecka88:

Podmínky

vektor a x vektor c = 6
vektor b x vektor c = 1

zapíšeme pomocí rovnic s neznámými c1, c2 a vzniklou soustavu vyřešíme.

Cheop · 18. 08. 2010 14:46

↑ Lucinecka88:
Musí platit:
1) $a_1\cdot c_1+a_2\cdot c_2=6\nlc1-2c_2=6$
2) $b_1\cdot c_1+b_2\cdot c_2=1\nl6c_1+2c_2=1$
Máme 2 rovnice:
$c_1-2c_2=6\nl6c_1+2c_2=1\nl7c_1=7\nlc_1=1$
$c_1-2c_2=6\nl1-2c_2=6\nlc_2=-\frac 52$
$\vec c=\left(1;\quad -\frac 52\right)$

Lucinecka88 · 18. 08. 2010 15:02

↑ Cheop:

Děkuji, toto mně nenapadlo. Strašně moc děkuji.

Matematické Fórum

#1 17. 08. 2010 20:34

vektorová algebra

#2 17. 08. 2010 20:47

Re: vektorová algebra

#3 17. 08. 2010 20:51

Re: vektorová algebra

#4 17. 08. 2010 20:57

Re: vektorová algebra

#5 17. 08. 2010 21:05

Re: vektorová algebra

#6 17. 08. 2010 21:24 — Editoval jarrro (17. 08. 2010 21:27)

Re: vektorová algebra

#7 18. 08. 2010 09:55 — Editoval Lucinecka88 (18. 08. 2010 10:10)

Re: vektorová algebra

#8 18. 08. 2010 10:16

Re: vektorová algebra

#9 18. 08. 2010 10:28 — Editoval Cheop (18. 08. 2010 10:30)

Re: vektorová algebra

#10 18. 08. 2010 10:36

Re: vektorová algebra

#11 18. 08. 2010 11:17 — Editoval Cheop (18. 08. 2010 11:43)

Re: vektorová algebra

#12 18. 08. 2010 14:33

Re: vektorová algebra

#13 18. 08. 2010 14:43

Re: vektorová algebra

#14 18. 08. 2010 14:46

Re: vektorová algebra

#15 18. 08. 2010 15:02

Re: vektorová algebra

Zápatí