Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 08. 2010 15:11 — Editoval magenta (18. 08. 2010 15:16)
Baze prostoru R^3
Proč vektory a=(1,0,0) a b=(1,1,0) netvoří bázi prostoru 
? Protože musí být známi tři vektory? Jestli jo, tak nevymyslíte nějakou bázi prostoru 
, která by tyto dva vektory obsahovala? Díky za případnou odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) magenta)
#2 18. 08. 2010 15:36
Re: Baze prostoru R^3
Podle mě musí být známi 3 vektory, protože báze 3dimenzionálního prostoru je rovna 3, tomu odpovídají 3 (směrové) vektory.
Podle mě je možné zvolit ten třetí vektor libovolně, ale tak aby vektory byly lineárně nezávislé ! Resp. musí generovat vektorový prostor nad nějakým tělesem. Podle mě je tedy nutné sehnat ten třetí vektor tak, aby byl tedy LNZ a aby generoval s ostatními vek. prostor. Protože platí, že každou konečnou posloupnost lineárně nezávislých vektorů z V lze doplnit na bázi.
Mohl by to být vektor (0,0,0) ??
Offline
#3 18. 08. 2010 15:47
Re: Baze prostoru R^3
magenta napsal(a):
Proč vektory a=(1,0,0) a b=(1,1,0) netvoří bázi prostoru
protože například vektor (0,0,1) z R^3 není jejich lineární kombinací
ondrouchd napsal(a):
Mohl by to být vektor (0,0,0) ??
nemohl. nulový vektor je závislý se všemi ostatními vektory
Offline