Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 08. 2010 23:34
Jehlan
Dobrá den,
Mám příklad - Výška pravidelného pětibokého jehlanu je stejně dlouhá jako hrana podstavy, a to 20 cm. Mám vypočítat objem a povrch.
U toho objemu jsem nejdřív rozdělila podstavu na pět rovnoramenných trojúhelníků a vypočítala jsem tangensem 36 stupnu výšku jednoho z nich. Pak jsem vypočítala obsah podstavy (a*va/2)*5 a nakonec z toho objem, který mi vyšel asi 4 589 cm3.
Potom jsem chtěla vypočítat povrch a nevím, jak na to. Nevím, jak mám přijít na výšku trojúhelníku v tom plášti. Myslela jsem, že by to mohlo jít pythagorovou větou, ale nevychází to...
Díky za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) cindy)
#2 20. 08. 2010 00:55 — Editoval Honza Matika (20. 08. 2010 00:56)
- Jan Jícha
- Veterán
- Místo: Plzeň/Mnichov
- Příspěvky: 1801
- Škola: ZČU - FST - KMM
- Pozice: Safety Engineer
- Reputace: 74
- Web
Re: Jehlan
Ahoj, nebudu tě kontrolovat výpočet objemu, jestli je správný (není zrovna čas), ale tu výšku vypočítáš pomocí pythagorové věty. Znáš přeci poloměr kružnice opsané (to je ta tvá výška v tom troj.) a znáš výšku jehlanu.
Offline
#3 20. 08. 2010 01:15 — Editoval Spybot (20. 08. 2010 01:19)
Re: Jehlan
Objem mas vypocitany spravne. Co sa tyka povrchu, tak tam to naozaj Pytagorovou vetou pojde. Vyska rovnoramenneho podstavneho trojuholnika, vyska ihlana a vyska stenoveho trojuholnika (bocnej steny) tvoria pravouhly trojuholnik. Staci tolko?
Offline
#7 20. 08. 2010 10:23
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Jehlan
↑ cindy:
asi bych to viděla na překlep v zadání (nebo ve výsledku, který navazuje pouze na část celého povrchu). Je to oficiální učebnice?
Jinak postupu rozumíš, je to tak? Děkuji.
Offline
#8 20. 08. 2010 13:15
Re: Jehlan
↑ jelena:
Taky si teda myslím..., ta učebnice je normálně oficiální, jenže divný taky je, že tohle už bude druhej překlep během několika stran, proto to sem píšu, abych se ujistila nebo zjistila, že jsem to třeba vypočítala špatně.
Postup myslím, že chápu, ještě jsem si ho tady kontrolovala s podobnym příkladem a taky se to tak počítalo...., hlavně ten objem mi vyšel a tenhle postup mi normálně funguje i u jiných příkladů...
Jinak děkuju!
Offline
