Matematické Fórum

Dvln · 20. 08. 2010 18:42

Ahoj, nevim si rady s timto prikladem. Potrebovala bych poradit, jak dojdu k postupu, jako je tento:

2 log{2}(x) + log{2^(1/2)}(x) + log {1/2}(x) = 9

DÍKY, Monika.

Pavel Brožek · 20. 08. 2010 18:53

$2\log_{2}(x) + \log_{\sqrt2}(x) + \log _{\frac12}(x) = 9$

Zkus použít tento vzorec:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=2621#u4-5

jarrro · 20. 08. 2010 18:54

↑ Dvln: $2\log_{\tiny{2}}{\left(x\right)}+\log_{\tiny{2^{\frac{1}{2}}}}{\left(x\right)}+\log_{\tiny{\frac{1}{2}}}{\left(x\right)}=9\nl2\log_{\tiny{2}}{\left(x\right)}+2\log_{\tiny{2}}{\left(x\right)}-\log_{\tiny{2}}{\left(x\right)}=9\nl\log_{\tiny{2}}{\left(x\right)}=3\nlx=8$

Dvln · 20. 08. 2010 19:08

↑ jarrro:

Postup já právě znám, ale není mi jasný ten krok, kdy mi vznikne log{2}(x) ...viz. na obrázku druhý řádek před rovnítkem...

DĚKUJI, Monika.

Pavel Brožek · 20. 08. 2010 19:11

↑ Dvln:

$\log_{\sqrt2}x=\frac{\ln x}{\ln\sqrt2}=\frac{\ln x}{\frac12\ln2}=2\frac{\ln x}{\ln2}=2\log_2 x$

Použil jsem dvakrát ten vzorec, na který odkazuji. Je to jasnější?

Dvln · 20. 08. 2010 20:55

Jj dík moc:)

Matematické Fórum

#1 20. 08. 2010 18:42

Logaritmus

#2 20. 08. 2010 18:53

Re: Logaritmus

#3 20. 08. 2010 18:54

Re: Logaritmus

#4 20. 08. 2010 19:08

Re: Logaritmus

#5 20. 08. 2010 19:11

Re: Logaritmus

#6 20. 08. 2010 20:55

Re: Logaritmus

Zápatí