Matematické Fórum

argoneus · 24. 08. 2010 12:36

Zdravim,

mam problem s timto prikladem:

$x^{1-\frac14log x}=10$

dospel jsem k tomuto, ale vubec nevim jak dal, poradite?

$log\frac{10}{x^{\frac14}}log x=log 10$

pietro · 24. 08. 2010 12:46

↑ argoneus: Ahoj..dostal som to isté ako Ty ale v modrom ..a potom skús substitúciu za log(x)

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 24. 08. 2010 12:49

↑ argoneus:
$x^{1-\frac 14\,\log\,x}=10\nlx^{\frac{4-\log x}{4}}=10\nlx^{4-\log\,x}=10^4\nl(4-\log\,x)\cdot \log\,x=4\,\log\,10\nl\log^2x-4\,\log\,x+4=0$
$\log\,x=t$
$t^2-4t+4=0\nlt=2$
$\log\,x=2\nlx=10^2$

argoneus

↑ pietro:
Tak jsem se dopracoval k tomuto:

$log x=a$
$(1-\frac14a)a=1$
$a-\frac14a^2=1$
$\frac14a^2-a+1=0$
$a^2-4a+4=0$

To vyjde 2, cili

$log x=2$
$x=100$

Je to tak spravne?

EDIT: Cheop byl rychlejsi, ale rekl bych, ze to mam stejny.. Diky moc!

Matematické Fórum

#1 24. 08. 2010 12:36

Logaritmicko-exponencionální rovnice

#2 24. 08. 2010 12:46

Re: Logaritmicko-exponencionální rovnice

#3 24. 08. 2010 12:49

Re: Logaritmicko-exponencionální rovnice

#4 24. 08. 2010 13:00 — Editoval argoneus (24. 08. 2010 13:01)

Re: Logaritmicko-exponencionální rovnice

Zápatí