Matematické Fórum

Sxmanek · 26. 08. 2010 15:10

Cau hele muzete mi poradit jak na tento obrazec..Mám vypočítat obsah(potřebuju jen tu kruhovou úseč),ale ve všech knížkách sem našel vzoreček kde potrebuju vnitrni uhel,ale vubec nevim kde ho mam vzít.

Sxmanek · 26. 08. 2010 15:12

Jinak strany jsou 48,11 a 5.

Rumburak

Obdélníková část je jasná, starejme se tedy pouze o tu úseč.
Krajní body oblouku označme A,B . Dokresleme si do obrázku střed S té kružnice a střed C úsečky AB.
Z pravoúhlého trojúhelníku ASC (přepona AS má délku poloměru R) sestavíme (a vyřešíme) rovnici $R^2 = (R-6)^2 + 24^2$
(Pythagorova věta) pro poloměr. Středový úhel $\omega$ pak můžeme vypočítat více způsoby, třeba z rovnice $\sin \,\frac{\omega}{2} = \frac{|AC|}{R}$ .

Matematické Fórum

#1 26. 08. 2010 15:10

Obrazec

#2 26. 08. 2010 15:12

Re: Obrazec

#3 26. 08. 2010 15:44 — Editoval Rumburak (26. 08. 2010 15:52)

Re: Obrazec

Zápatí