Matematické Fórum

Alexito · 26. 08. 2010 16:41

Dobrý den, potřeboval bych poradit s příkladem
Vypočítejte hodnotu lokálního diferenciálu funkce f:z=1/(x^2+y^2)^2 v bodě m=[-1,2] pro hodnoty dx=0,25 a dy=0,25
Vůbec nevím co s tím, předem děkuji za rady

lukaszh · 26. 08. 2010 17:52

↑ Alexito:

Neviem, čo je lokálny diferenciál, snáď ma niekto poučí. Ani na internete som nenašiel nič podobné. Preto by som počítal "len" diferenciál, resp. totálny diferenciál. Stačí si zapamätať vzťah pre bod

$\bf{m}=(m_x,m_y)$

$\rm{d}f(\bf{m})=\boxed{z_{x}(\bf{m})\cdot(x-m_x)+z_{y}(\bf{m})\cdot(y-m_y)}$

Dosadzovať vieme. Výraz si zderivujeme podľa oboch premenných

$z_x(x,y)=2x\cdot(-2)\cdot\frac{1}{(x^2+y^2)^3}=\frac{-4x}{(x^2+y^2)^3}\nlz_y(x,y)=\frac{-4y}{(x^2+y^2)^3}$

A postupne dosadíme

Matematické Fórum

#1 26. 08. 2010 16:41

lokální diferenciál

#2 26. 08. 2010 17:52

Re: lokální diferenciál

Zápatí