Matematické Fórum

Ginco · 29. 08. 2010 18:40

Ahoj všem, ležím nad malým problémem a nějak nevím jak na něj, proto budu velmi rád za každou radu.

Řešil jsem analýzu stability Wattova regulátoru. Došel jsem do stádia stability :
$(\frac{2\sqrt{2}b}{m}).(\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{g}{l}+\frac{c}{m}))>\frac{\sqrt{2}nk\sqrt{\sqrt{2}\frac{g}{l}+\frac{(\sqrt{2}-1)c}{m}}}{2J}$

kde
b...koeficient tření
c...konstanta pružiny
g..grav. zrychlení
k...koeficient regulačního ventilu
l...délka
m...hmotnost
n...převodový poměr

J je podle mě moment setrvačnosti, nevím

No a já tuto nerovnost mám vyřešit metodou Monte Carlo, stím, že si vezmu napřk a n jako neznámé a ostatním hodnotám dám nějakou hodnotu. pak bych to chtěl i vykreslit.

problém je v tom, že nevím jak tu metodu použít : Jaký tvolit program? (Matlab?) a jak to vykreslit.

Děkuji všem za pomocné rady

lukaszh · 29. 08. 2010 23:09

↑ Ginco:

Upustím od významu samotnej nerovnosti, nemám v pláne ani pochopiť problém. Pozriem sa teda na nerovnosť. Neviem, čo znamená riešiť nerovnosť. Pokiaľ však chceme len zakresliť oblasť popísanú nerovnosťou, máme na výber. Nerovnosť je preplnená kadejakými konštantami, ktorým priradíš hodnotu. Ľavú stranu nerovnosti teda môžeme bez okolkov označiť

$$\frac{2\sqrt{2}b}{m}$\cdot\[\frac{\sqrt{2}}{2}$\frac{g}{l}+\frac{c}{m}$\]=\frac{2b}{m}\cdot$\frac{g}{l}+\frac{c}{m}$=C_1$

Pravá strana nerovnosti taktiež

$\frac{\sqrt{2}nk\sqrt{\sqrt{2}\frac{g}{l}+\frac{(\sqrt{2}-1)c}{m}}}{2J}=nk\frac{\sqrt{\sqrt{2}\frac{g}{l}+\frac{(\sqrt{2}-1)c}{m}}}{J\sqrt{2}}=nkC_2$

Predpokladám, že teraz už nebude veľký problém zakresliť oblasť

$nkC_2\,<\,C_1$

v rovine $\bb{R}^2$ . Metóda Monte Carlo je v tomto prípade (teda ak som zadanie správne pochopil) príliš silný kaliber.

Matematické Fórum

#1 29. 08. 2010 18:40

metoda monte carlo v řízení

#2 29. 08. 2010 23:09

Re: metoda monte carlo v řízení

Zápatí