Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 08. 2010 19:20
řešení kongruence
dobrý den, nevím zda toto téma bezprostředně patří do VŠ sekce, objevuje se i v seminářích pro sš.
Mám vyřešit několik kongruencí. Několikrát jsem si přečetl přiložený text, který by na to měl vést, ale je mi tam jedna věc nejasná vyplývající z Euklidova algoritmu.
Mám vyřešit např. 3x=2 (mod 5). Pochopil jsem, nebo spíše vzal na vědomí, že pokud je modul 5 nesoudělný s 3, pak má kongruence celočíselné řešení - ale nevím proč to tak je. Z Euklidova algoritmu plyne, že NSD takových čísel musí být butně 1. Nevím, v čem mi to má ale pomoct. Můžete mi to prosím vysvětlit na příkladě a popř. pak i ve větší obecnosti?
Děkuji předem
Offline
#2 30. 08. 2010 20:17
Re: řešení kongruence
↑ 7867088:1=cs+mt. To znamená, že největší společný dělitel c a m v kongruenci cx=b mod m je 1, jsou tedy nesoudělná. Vynásobím to b. dostanu: b=csb+mtb. mtb mohu škrtnout, protože je násobkem m. Proč mám šrtnout i c když je nesoudělné s modulem? x se má rovnat x=bs. U jedné kongruence mi to vyšlo ale u další ne. Prosím, vysvětlete mi to. Děkuji
Offline
