Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 30. 08. 2010 21:51 — Editoval Mr.ONE (30. 08. 2010 21:54)

Mr.ONE
Příspěvky: 42
Reputace:   0 
 

Derivace - slovní úloha

Ahoj, nevím jak řešit takovýto typ příkladů:

Těleso sjede po nakloněné rovině 50 m dlouhé za 10 s. Předpokládáme-li, že dráha je kvadratickou funkcí času a že počáteční rychlost tělesa je rovna nule, jaká je jeho konečná rychlost?

rovnice dráhy s=at^2+bt+c, když ji zderivuju podle t, dostanu rychlost.

Nevím, jak se "zbavím" konstant "a" a "b"

Dík.

Není to do fyziky, je to příklad z matematiky na derivace.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Mr.ONE)

#2 30. 08. 2010 21:56

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Derivace - slovní úloha

já si z fyziky pamatuju, že s(t)=1/2*at^2, kde a je zrychlení. podle zadání je s(10)=50, z toho se dopočítá a

Offline

 

#3 30. 08. 2010 21:58

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Derivace - slovní úloha

Veličina b představuje počáteční rychlost (jak se snadno zjistí derivováním), a tak je podle zadání rovna nule.

Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#4 30. 08. 2010 22:18

Mr.ONE
Příspěvky: 42
Reputace:   0 
 

Re: Derivace - slovní úloha

podle mě rychlost po 10 sekundách: v=s´(10)=2a10+b=20a+b

jak v tom figuruje dráha s=50m?

Nerozumím tomu :-(

Offline

 

#5 30. 08. 2010 22:20

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Derivace - slovní úloha

↑ Mr.ONE: jak jsem psal, umožní ti spočítat to a

Offline

 

#6 30. 08. 2010 22:21

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Derivace - slovní úloha

↑ Mr.ONE:
protože $s(0)=0$ (plyne ze zadání) a $v(0)=0$, máš $b=c=0$
Z rovnice dráhy
$50=100a$
$a=0,5$
a dosadíš
$v(t)=2at$
a je to.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 30. 08. 2010 22:43

Mr.ONE
Příspěvky: 42
Reputace:   0 
 

Re: Derivace - slovní úloha

↑ zdenek1:Konečně jsem to pochopil, díky všem.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson