Matematické Fórum

Arminis · 01. 09. 2010 14:40

Zdravím, potřeboval bych poradit s definičním oborem jedné zapeklité funkce.

z=ln*(y^2-4*x+8)*cos*sin*((x^2+y^2)/9)

Předem vřele děkuji všem, kteří mi jakkoli pomohou.

Rumburak · 01. 09. 2010 14:55

Má to být $z=\ln(y^2-4x+8) \,\cdot\, \cos $\sin \frac {x^2+y^2}{9}$$ v reálných proměnných x, y ?
Pokud ano, tak jedinou podmínkou bude $y^2-4x+8 \,>\, 0$ , aby byl definován $\ln(y^2-4x+8)$ .
Ostatní dílčí výrazy jsou definovány v celém $\mathbb{R}^2$ .

Arminis · 01. 09. 2010 15:37

↑ Rumburak:

Ano, přesně tak to mělo být. Děkuji za řešení.

Arminis · 01. 09. 2010 15:51

Jak by měl vypadat obrázek dané funkce?

Se zobrazením logaritmu jsem si poradil, ale v té druhé části mě mate cos v kterém je ještě sin.

Děkuji za příspěvky.

Rumburak

↑ Arminis: Obrázek definičního oboru je jednoduchý - příslušná část roviny ohraničená parabolou o rovnici $y^2-4x+8 \,=\, 0$ .
Avšak plocha znázorňující graf oné funkce bude poměrně složitá - existují SW nástroje na kreslení ploch, které však neovládám,
snad poradí někdo jiný.

Matematické Fórum

#1 01. 09. 2010 14:40

Definiční obor funkce

#2 01. 09. 2010 14:55

Re: Definiční obor funkce

#3 01. 09. 2010 15:37

Re: Definiční obor funkce

#4 01. 09. 2010 15:51

Re: Definiční obor funkce

#5 01. 09. 2010 16:02 — Editoval Rumburak (01. 09. 2010 16:05)

Re: Definiční obor funkce

Zápatí