Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 09. 2010 21:13
- Metalcore
- Zelenáč
- Místo: Pelhřimov
- Příspěvky: 15
Zaokrouhlování čísla 0,5 na 1 ?
Čuz! Nedávno mě napadla trošku fylozofická úvaha na téma zaokrouhlování :) Ve všech učebnicích je napsáno, že číslo 5 (0,5; 50...) se zaokrouhluje nahoru na 1. Ale proč tomu tak je když např. číslo 0,5 leží přesně v půli mezi 0 a 1 ? To přece nedává smysl...? :D
Pro lepší pochopení názorný příklad: Pokud mám celek (1), který rozdělím na dvě libovolné části (například 0,7 a 0,3) po zaokrouhlení vždy dostanu 1 a 0 (po sečtení opět 1). Pokud však rozdělím celek na 0,5 a 0,5 tak po zaokrouhlení a sečtení získám dva nové celky. To nedává smysl!
Závěr? Měli bychom přepsat učebnice. Číslo 5 (0,5; 50 ...) nejde zaokrouhlit, protože leží přesně v půlce mezi 0 a 10 (1; 100...)
Kdo souhlasí a kdo ne...? :)
Paní učitelka se ptá 1. září v první třídě dětí: "Tak kdopak ví kolik je 1+2 ?" Nikdo se nehlásí... "To to opravdu nikdo neví?" V tom se nesměle přihlásí jedna holčička: "Paní učitelko, nevím sice kolik je 1+2, ale určitě je to to stejné jako 2+1, protože operace sčítání je v oboru reálných čísel komutativní."
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)
#3 01. 09. 2010 21:26
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Zaokrouhlování čísla 0,5 na 1 ?
↑ Metalcore:
Konstatovat, že 0,5 nelze zaokrouhlit je jednoduché, ale jak by to vapdalo v praxi (např. v obchodech)? Zaokrouhlení je velice důležité, proto se prostě pro zjednodušení rozhodlo, že se pětka zaokrouhluje nahoru.
Jinak pro větší přesnost souboru výsledků se dá použít zaokrouhlení s příklonem k nejbližší sudé číslici.
Offline
#4 01. 09. 2010 21:33
- Metalcore
- Zelenáč
- Místo: Pelhřimov
- Příspěvky: 15
Re: Zaokrouhlování čísla 0,5 na 1 ?
↑ Stýv:
Nepochopil jsi mě... tvůj příklad není to o čem mluvím. Celek je například jedno jablko (100%) a ne 0,8 jablka (80%).
OK takže ještě jeden příklad: Představte si rovnostranný trojúhelník, kde na jedné straně u bodu A je číslo 0 a na druhá straně u bodu B je číslo 10. Zaokrouhlované číslo si představte jako "váleček" který umístíme na odpovídající souřadnici mezi 0 a 10 a tento váleček se "zkutálý" (zaokrouhlý) k číslu které je mu blíže (3 -> 0). Bodu C (vrcholu trojúhelníku) v tom případě odpovídá číslo 5 (které je napůl mezi 0 a 10) Co se stane pokud položím váleček na 5ku? Zůstane balancovat na vrcholu -> číslo 5 nejde zaokrouhlit na desítku nebo nulu - leží přímo veprostřed.
Paní učitelka se ptá 1. září v první třídě dětí: "Tak kdopak ví kolik je 1+2 ?" Nikdo se nehlásí... "To to opravdu nikdo neví?" V tom se nesměle přihlásí jedna holčička: "Paní učitelko, nevím sice kolik je 1+2, ale určitě je to to stejné jako 2+1, protože operace sčítání je v oboru reálných čísel komutativní."
Offline
#5 01. 09. 2010 21:39
- Metalcore
- Zelenáč
- Místo: Pelhřimov
- Příspěvky: 15
Re: Zaokrouhlování čísla 0,5 na 1 ?
↑ teolog:
Děkuji, tento článek se o tom zmiňuje jasně. Zaokrouhlování 5ky je nedokonalost zaokrouhlování, která se pro zjednodušení prostě vyřešila tím, že 5ka se bude zaokrouhlovat nahoru. Takže mám pravdu, ale vlastně jsem na nic nového nepřišel :D dík
Paní učitelka se ptá 1. září v první třídě dětí: "Tak kdopak ví kolik je 1+2 ?" Nikdo se nehlásí... "To to opravdu nikdo neví?" V tom se nesměle přihlásí jedna holčička: "Paní učitelko, nevím sice kolik je 1+2, ale určitě je to to stejné jako 2+1, protože operace sčítání je v oboru reálných čísel komutativní."
Offline
#6 01. 09. 2010 21:40
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Zaokrouhlování čísla 0,5 na 1 ?
↑ Metalcore:
Ano, rozhodnutí o zaokrouhlení pětky je nespravedlivé. Z logiky věci by váleček měl zůstat uprostřed, jenže vzhledem k praxi je nutné i váleček uprostřed úsečky AB posunout k jednomu z vrcholů.
Jak byste jinak chtěl v obchodě zaplatit hotově za rohlík 1,5 kč?
Offline
#7 01. 09. 2010 22:04
- Metalcore
- Zelenáč
- Místo: Pelhřimov
- Příspěvky: 15
Re: Zaokrouhlování čísla 0,5 na 1 ?
↑ teolog:
Samozřejmně, že v praxi musí prostě jít 5ka zaokrouhlit. :) Ale nyní se bavíme o teorii a o zaokrouhlování např. na základní škole v příkladech. Chudáci děti si takhle budou myslet, že 5ka má blíž k 10 než k 0 :D
Btw kdyby stál rohlík 1,5kč tak si koupim rovnou dva (ten druhej by byl už jen za 1kč vlastně) :D
Paní učitelka se ptá 1. září v první třídě dětí: "Tak kdopak ví kolik je 1+2 ?" Nikdo se nehlásí... "To to opravdu nikdo neví?" V tom se nesměle přihlásí jedna holčička: "Paní učitelko, nevím sice kolik je 1+2, ale určitě je to to stejné jako 2+1, protože operace sčítání je v oboru reálných čísel komutativní."
Offline
#8 01. 09. 2010 22:06
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Zaokrouhlování čísla 0,5 na 1 ?
↑ Metalcore:
Podle mne by měl učitel vysvětlit, že pětka nemá k desítce blíž, prostě to bylo potřeba určit.
Offline