Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 06. 09. 2010 17:37

drabi
Místo: Praha
Příspěvky: 433
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   8 
 

konvergence Newtonova integrálu

nevím si rady s tímto příkladem:
Vyšetřete konvergenci Newtonova integrálu
$ \int_0^1 (\arccos x)^\alpha (-\log x)dx $
v závislosti na parametru $\alpha\in\mathbb R$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 06. 09. 2010 17:52

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: konvergence Newtonova integrálu

u 0 by neměl být problém. u 1 se arccos(x) chová podobně jako sqrt(x) u 0 a ln(x) se u 1 chová podobně jako x u 0. tohle nějak zformalizuj, a pak už jenom řešíš konvergenci $\int x^{\frac\alpha2+1}\,dx$ u 0;)

Offline

 

#3 06. 09. 2010 19:23

drabi
Místo: Praha
Příspěvky: 433
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   8 
 

Re: konvergence Newtonova integrálu

díky moc, odhadla jsem ten arccos sqrt(1-x) a vyšlo to:)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson