Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Diferenciální rovnice druhého řádu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#4 06. 09. 2010 18:01
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Diferenciální rovnice druhého řádu
↑ Arminis: dlouho jsem nesermonisovala o červeně vyznačeném tématu sekce VŠ, že ano?
↑ Stýv: chce to nová okna, natřena vrata nezabrala. Podivej se, prosím na mé povídání o statistice v tématu SŠ. Děkuji.
Offline
#5 06. 09. 2010 18:05 — Editoval stenly (06. 09. 2010 18:13)
Re: Diferenciální rovnice druhého řádu
↑ Arminis:Nejdřív řeš zkrácenou dif.rov.(tzv.charakteristickou kvadratickou rovnici):a^2+3*a+2=0 s kořeny a1=-1 ,a2=-2 a tím máš řešení zkrácené homogenní dif.rov.ve tvaru:Yh=C1*e^-x +C2*e^-2x.Nyní pravá strana je ve tvaru:Yp=A*e^2x.Toto partikulární řešení Yp dvakrát derivuj a dosaď do původví dif.rov s pravou stranou a metodou neurčitých koeficientů urči konsatntu A.Pak Yc=Yh+Yp.Jasné?
Dořeším takto:4Ae^2x+6Ae^2x+2Ae^2x =4e^2x /:e^2x,pak 4A+6A+2A=4 a z toho a=1/3 takže celkové řešení je ve tvaru:Yc=C1*e^-x +C2*e^-2x +1/3*e^2x
o.k.?
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
#7 06. 09. 2010 18:34
Re: Diferenciální rovnice druhého řádu
↑ Arminis:Ano,ale k tomu ještě přičti C1*e^-x +C2*e^-2x.
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Diferenciální rovnice druhého řádu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)