Matematické Fórum

Zdravím, těďka ji bereme ve škole a učitelka je uplná kráva, nic nám nevysvětlí a valí tak strašně že ani nestíhám opisovat. ve středu na to píšeme písemku a dala nám příklady a já si s něma vůbec nevím rady, prosím Vás tedy o pomoc.

příklad
1) Je dána kružnice k (S;r) a bod M vně kružnice k. Sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky, pro něž je kružnice k vepsaná a bod M leží na přímce obsahující jednu stranu trojúhelníku.

2) Sestrojte (bez použití úhloměru ) rovnoramenný trojúhelník ABC (AB je základna), je-li |AB| = 6cm, gama = 105°

3) Je dán ostrý úhel XVY a jeho vnitřní bod V. Sestrojte trojúhelník ABC, tak aby jeho vrcholy A,B ležely po řadě na polopřímkách VX, VY a obvod trojúhelníku byl minimální.

4) je dána přímka  p a body A,B ležící v opačných polorovinách a hraniční přímkou p (AB není kolmá k p) . Sestrojte na přímce p bod v tak, aby osa úhlu ABV  ležela v přímce p.

5) Jsou dány přímky a,b,o (a || o, a není rovnoběžná s b ) . Sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky ABC s vrcholem A na přímce a, vrcholem B na přímce b, jejichž těžnice tc je částí přímky o .

6) Kružnice k1 (O1; r1) , k2 (O2;r2) leží v opačných polorovinách s hraniční přímkou p. Sestrojte kosočtverec ABCD tak aby jeho vrcholy AC ležely po řadě na kružnicích k1, k2 a úhlopříčka BD (|BD| = 5cm ) na přímce p. Volte vzájemnou polohu kružnic k1, k2 a přímky p tak, aby úloha měla :
a) 2 řešení
b) 1 řešení
c) 0 řešení
d) nekonečno řešení