Matematické Fórum

apollo · 27. 03. 2008 17:55

zdravím.. riešili ste dnes niekto klokana?? :) ..ak hej napíšte sem čo ste nevedeli vypočíta?, prípadne čo si nieste istý, či ste dobre vypočítali ..no dúfam, že sa tu nájde ešte niekto, kto tam dnes bol..

halogan · 27. 03. 2008 17:58

Nebylo by lepší se chlubit tím, co jsme měli dobře? :) Zdálo se mi to celkem těžké a často hodně nematematické.

apollo · 27. 03. 2008 17:58

..ja si napr. nie som istý týmto príkladom: "Ma?o a Fero rozstrihli dva zhodné obdĺžniky. Ma?o dostal dva obdĺžniky, každý s obvodom 44 cm a Fero dostal dva obdĺžniky, každý s obvodom 58 cm. Aký obvod mali pôvodné obdĺžniky?" ??

apollo · 27. 03. 2008 18:00

↑ halogan:
..no ja sa nechcem chváli?, ale chcem aby sme si navzájom povedali riešenia tých čo nevieme.. teda ak to niekto z nás vie.. :D

Matragorn

čau, nemá někdo klakana 2008 zadání pro kategorii junior ?

apollo · 27. 03. 2008 19:55

↑ Matragorn:
ja som riešil túto kategóriu.. nemam skener tak ti mozem akurat napisat postup alebo vysledok niektorej casti..
..myslim si , ze som vedel - 1, 3, 4,7, 8, 9, 10, 12, 13, 19, 20, 21, 22 viacmenej na istotu.. a co som si neni isty ale "vedel" som tak 18, 14, 11, 5, a ostatne som uz dotypoval.. ale chybalo mi 6 odpovedi... tak ak niektoru chces napis..

halogan

V kategorii student jsem mel velke problemy s posledni sekci (za 5 bodu). Vyresil jsem jen 4 priklady z osmi. Paty rozpracovany.

Jedine, co me tesi, je, ze jsem spocital nasobek dvou delitelu cisla $3^{32} - 1$ , ktere jsou mezi cisly 75 a 85 (bez nich).

ttopi · 28. 03. 2008 09:21

Tak sem si jentak pro zajímavost řešil příklad s obdélníkama a musim říct, že mi to chvíli trvalo. Pokud to někoho zajímá, tak tady je řešení:

Původní obdélník: a=24, b=10
Tedy Ma?o rostřihl stranu a v polovině a dostal 2 obdélníky o rozměrech a=12, b=10, tedy o=44.
Fero rozstřihl stranu b v polovině a dostal 2 obdélníky o rozměrech a=24, b=5, tedy o=58.

Pamatujete si někdo ještě nějaké příklady? Nebo je někde na internetu k sehnání zadání? Docela bych si pořešil i další příklady.

Ginco · 28. 03. 2008 16:10

↑ ttopi:
mam doma celé zadání, takže můžu skennout a poslat

ttopi · 28. 03. 2008 16:17

↑ Ginco: Když budeš tak ochotný... Děkuju :-)

apollo · 28. 03. 2008 16:40

..no tak dnes som sa dozvedel, že som dopadol najlepšie na našej škole.. ale keď si zoberiem kolko tam bolo ludi tak sa ani moc nemam s cim chvalit :\

apollo · 28. 03. 2008 16:43

↑ ttopi:

ttopi napsal(a):
Pamatujete si někdo ještě nějaké příklady?

..no takze skus tento..

Gabo a Filip sa pretekali v behu na 200 m. Gabo ich zabehol za pol minúty, Filip za stotinu z hodiny. Kto bol rýchlejší a o koľko sekúnd??

ttopi · 28. 03. 2008 16:54

↑ apollo: První nápad, že Gabo zaběhl o 6 sekund rychleji, ale určitě tam bude chyták, že? :-)

apollo · 28. 03. 2008 17:10 — Editoval apollo (28. 03. 2008 17:12)

ttopi napsal(a):
První nápad, že Gabo zaběhl o 6 sekund rychleji, ale určitě tam bude chyták, že? :-)

no mne to vyslo, ze Filip bol rychlejsi o 24 s :)

ttopi · 28. 03. 2008 17:16

No Gabo zaběhl 200 metrů za půl minuty, tedy za 30 vteřin. Že by tedy Filip zaběhl 200 metrů za 6 vteřin to se mi moc nezdá :-)
Já bral, že setina z hodiny je 36 sekund.

apollo · 28. 03. 2008 19:56 — Editoval apollo (28. 03. 2008 20:08)

hej hej.. zrejme to mas dobre.. nechapem co som to tu pred tym pocital :D

apollo · 28. 03. 2008 20:14 — Editoval apollo (28. 03. 2008 20:31)

no fajn... tak pridávam ďalší:
Najviac koľko číslic môžeme škrtnú? z 1000-ciferného čísla 20082008...2008 tak, aby ciferný súčet vzniknutého čísla bol 2008?

...no tak teraz som ho vypocital asi po 10 minutach :D ..no nic.. ale tam som ho nestihal.. mate niekto vysledok??

halogan · 28. 03. 2008 22:36

↑ apollo:

746?

500 rovnou (nuly) a pak 250*8 = 2000 a pripocist 4 dvojky, takze zbyde 246 dvojek.

apollo · 28. 03. 2008 23:14

↑ halogan:
..ano aj mne vyslo 746 :)
..odpocital som nuly, potom dvojky a ku zbytku som este pripocital styri dvojky aby mi ostalo 2008 :)

halogan · 28. 03. 2008 23:15

↑ apollo:

To ale není práce na 10 minut, nýbrž na minutu :)

Má někdo zájem o zadání studenta?

apollo · 28. 03. 2008 23:16

Takže ďalší:
Klára má 2008 drevených kociek. Chce z nich postavi? najväčšiu možnú kocku. Koľko kociek jej zostane??

ttopi · 29. 03. 2008 08:46

Já mám zájem o zadání :-)

halogan · 29. 03. 2008 09:58

23.
Právě dva dělitelé čísla $3^{32} - 1$ jsou současně větší než 75 a menší než 85. Jejich součin je:
a) 5852 b) 6560 c) 6804 d) 6888 d) 6972

24. Pro libovolne realne cislo x oznacme sinx + cosx = m. Vyjadrete $sin^4 x + cos^4 x$ .
a) $1 - \frac{(1-m^2)^2}{2}$ b) $1 + \frac{(1-m^2)^2}{2}$ c) $\frac{1-(1-m^2)^2}{2}$ d) $m^4$ e) $m^4 + 1$

A pak hrozna halda geometrie.

apollo · 29. 03. 2008 10:46

halogan napsal(a):
To ale není práce na 10 minut, nýbrž na minutu :)

...no ano.. prave preto som tam dopisal toho smajlika :D
..a ten priklad s tou kockou vies??

halogan · 29. 03. 2008 11:33

↑ apollo:

$2008 - 12^3 = 280$ Takto? Doufejme.

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2008 17:55

27. 03. 08 Klokan

#2 27. 03. 2008 17:58

Re: 27. 03. 08 Klokan

#3 27. 03. 2008 17:58

Re: 27. 03. 08 Klokan

#4 27. 03. 2008 18:00

Re: 27. 03. 08 Klokan

#5 27. 03. 2008 19:02 — Editoval Matragorn (14. 11. 2009 16:24)

Re: 27. 03. 08 Klokan

#6 27. 03. 2008 19:55

Re: 27. 03. 08 Klokan

#7 27. 03. 2008 21:56 — Editoval halogan (27. 03. 2008 21:57)

Re: 27. 03. 08 Klokan

#8 28. 03. 2008 09:21

Re: 27. 03. 08 Klokan

#9 28. 03. 2008 16:10

Re: 27. 03. 08 Klokan

#10 28. 03. 2008 16:17

Re: 27. 03. 08 Klokan

#11 28. 03. 2008 16:40

Re: 27. 03. 08 Klokan

#12 28. 03. 2008 16:43

Re: 27. 03. 08 Klokan

ttopi napsal(a):

#13 28. 03. 2008 16:54

Re: 27. 03. 08 Klokan

#14 28. 03. 2008 17:10 — Editoval apollo (28. 03. 2008 17:12)

Re: 27. 03. 08 Klokan

ttopi napsal(a):

#15 28. 03. 2008 17:16

Re: 27. 03. 08 Klokan

#16 28. 03. 2008 19:56 — Editoval apollo (28. 03. 2008 20:08)

Re: 27. 03. 08 Klokan

#17 28. 03. 2008 20:14 — Editoval apollo (28. 03. 2008 20:31)

Re: 27. 03. 08 Klokan

#18 28. 03. 2008 22:36

Re: 27. 03. 08 Klokan

#19 28. 03. 2008 23:14

Re: 27. 03. 08 Klokan

#20 28. 03. 2008 23:15

Re: 27. 03. 08 Klokan

#21 28. 03. 2008 23:16

Re: 27. 03. 08 Klokan

#22 29. 03. 2008 08:46

Re: 27. 03. 08 Klokan

#23 29. 03. 2008 09:58

Re: 27. 03. 08 Klokan

#24 29. 03. 2008 10:46

Re: 27. 03. 08 Klokan

halogan napsal(a):

#25 29. 03. 2008 11:33

Re: 27. 03. 08 Klokan

Zápatí