Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 09. 2010 15:02
délka píšťaly
Ahoj, prosím o pomoc s tímto příkladem, děkuji
Pozorovatel s absolutním sluchem si všiml, že frekvence základního tónu píšťaly, která byla na konci otevřená a jednou zavřená se zvýšila o 250 Hz. Jakou má píšťala délku?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 09. 09. 2010 16:15 — Editoval rughar (09. 09. 2010 16:19)
Re: délka píšťaly
Zdravím.
V otevřené píšťale vypadají tóny tak, že se na délku píšťaly rozloží celé násobky poloviny vlnové délky tónu.
V uzavřené píšťale zase tak, že to jsou celé násobky poloviny vlnové délky tónu mínus čtrtka vlnové délkty tónu.
Pokud by zněl základní tón v otevřené píšťale (tedy takový, kde polovina vlnové délky odpovídá délce píšťaly), pak se po uzavření ozve buď tón hlubší (s poloviční vlnovu délkou) a nebo tón vyšší (s o polovinu vyšší vlnovou délkou). Chápu správně příklad tak, že tedy od stavu, kdy zněla píšťala v základním tónu se uzavřením tón zvýšil? Pokud ano, tak bude platit
Vzorec jsem poskládal tak, že jsem si představil že po uzavření bude v píšťale rozložena na místo půlvlny - jeden a půl půlvlny. 1 : 1,5 = 2 : 3.
Z druhé rovnosti lze spočítat frekvenci základního tónu
A z první rovnosti lze dopočítat vlnovou délku základního tónu. c představuje rychlost zvuku ve vzduchu, což je zhruba 330 m/s.
Jak sem již psal, polovina vlnové délky základního tónu otevřené píšťaly odpovídá její délce. To znamená tedy 33 cm.
1 + 1 = 1 + 1
... a nebo taky ne
Offline