Matematické Fórum

Měsíček

Pěkný den přeji,
pomohli byste mi, prosím, vyřešit následující rovnici pomocí substituce?

K substituci má být použit následující výraz --> $4sqrt{x^2 - 3x}$ a rovnice je tato: $3x + 4sqrt{x^2 - 3x} = x^2 + 4$

Děkuji již dopředu za pomoc!

gadgetka

odmocninu položit rovnu např. a a řešit jako kvadratickou rovnici s parametrem...?

jelena · 10. 09. 2010 18:03

↑ gadgetka:

Zdravím,

proč s parametrem? Dekuji.

Po úpravě na:

$4{sqrt{x^2 - 3x}} =x^2-3x + 4$ je substituce $a={sqrt{x^2 - 3x}}$ a kvadraticka rovnice (+ podmínky). Může být?

Měsíček · 10. 09. 2010 18:03

Pravda, tady se to žel zasekává na tom, že jsme k rovnicím s parametrem ještě nedošli, takže tuším, že jinak se to tedy řešit nedá, nebo?

Spybot · 10. 09. 2010 18:13

Ked uz musi byt substitucia $4sqrt{x^2 - 3x}$ , tak
(Podmienky)
$3x + 4\sqrt{x^2 - 3x} = x^2 + 4\nl 4sqrt{x^2 - 3x}=x^2-3x+4\nl 4sqrt{x^2 - 3x}=\sqrt{(x^2-3x)^2}+4\nl 4sqrt{x^2 - 3x}=\frac{1}{16}4\sqrt{x^2-3x} \cdot 4\sqrt{x^2-3x}+4\nl s=\frac{s^2}{16}+4$
(Skuska)

Měsíček · 19. 09. 2010 13:00

Všem ještě jednou děkuji za pomoc! :)

Matematické Fórum

#1 10. 09. 2010 17:49 — Editoval Měsíček (10. 09. 2010 17:55)

Rovnice - Substituce

#2 10. 09. 2010 17:55 — Editoval gadgetka (10. 09. 2010 17:57)

Re: Rovnice - Substituce

#3 10. 09. 2010 18:03

Re: Rovnice - Substituce

#4 10. 09. 2010 18:03

Re: Rovnice - Substituce

#5 10. 09. 2010 18:13

Re: Rovnice - Substituce

#6 19. 09. 2010 13:00

Re: Rovnice - Substituce

Zápatí