Matematické Fórum

no je možné že není ale já nevím jak to řešit abych zjistil že neni nebo je

↑ Stýv:

1/3 * ((xy)^ (-2/3) ) *y     podle x

1/3 * ((xy)^ (-2/3) ) *x    podle y

a kdyz dosadim bod (0,0) tak jsou parcialni derivace rovny nule

a pro bod (0,y) a (x,0) nevim jak spocitat

no dělím tak že parciální derivace nejsou definovány v nule a z toho plyne že neexistuje totální diferenciál v (0,0)?

no to já právě nevim jak se řeší

no tak potom taky vychází ve zlomku nula ve jmenovateli, takže taky není diferencovatelná v (0,y) a(x,0)

1/3 * ((xy)^ (-2/3) ) *y     a když dosadím za x 0     1/3 * (1/(0y)^ (2/3) ) *y   a tam mi vychazí  nula ve jmenovateli   
jinak nevim co je parciální funkce

1/3 * ((xy)^ (-2/3) ) *y tohle je podle mě parciální derivace podle x

lim t jdouci k 0  =( f (a1  ... ai+t....am)- f(a1 ... am))/t

v bodě (0,0)   lim t jdouci k nule   (((x+t)*(y+t)) ^ (1/3) -  (x*y) ^ (1/3))/t   po dosazeni lim t k 0  ((t*t) ^ (1/3))/t
v bodě (x,0)  lim t jdouci k nule   (((x+t)*(0)) ^ (1/3) -  (x*0) ^ (1/3))/t  což mi vyjde nulový výraz  .. to mi nák nezdá

tak teda v bodě (0,0)  f=(0)^(1/3)=0
v bodě (x,0) f=(x*0)^(1/3)= 0

já to nechápu ... když přece dosadím za x nebo y nulu tak funkce  = 0

no taky nulové