Matematické Fórum

malamiska · 14. 09. 2010 12:18

ahojky, můžete mi někdo trošku nasměrovat?děkuju moc a moc předem

x na druhou+2x-3bx-5-5b=0

teolog · 14. 09. 2010 12:34

↑ malamiska:
Je to kvadratická rovnice s parametrem.
Takto vypadá obecný tvar kvadratické rovnice:
$ax^2+bx+c=0$

Vaše kvadratická rovnice má tvar:
$x^2+(2-3b)x+(-5-5b)=0$

Tuto rovnici řešte jako klasickou kvadratickou rovnici, nejlépe pomocí diskriminantu, jen mezi čísly bude vystupovat i tan parametr.

Stýv · 14. 09. 2010 12:34

↑ teolog: jak víš, že to není lineární rovnice s parametrem x?;)

teolog · 14. 09. 2010 12:36

↑ Stýv:
pravda, nejspíš jen taková intuice :D

malamiska · 14. 09. 2010 13:21

↑ teolog:
tak z toho moudrá nejsem.
nemůžete mi pomoct to vypočítat? abych viděla ten postup?

teolog · 14. 09. 2010 13:34

↑ malamiska:
Tak řešte klasickou kvadratickou rovnici pomocí diskriminantu, kde
a = 1
b = 2-3b
c = -5-5b

Parametr b je tučně, abych ho odlišil od obecného koeficientu b v zápisu kvadratické rovnice ax^2+bx+c=0
A uvedené koeficienty a, b, c dosaďte do známého vzorce.
Pak sem napište, co Vám vyjde a budeme to dál řešit.

zdenek1 · 14. 09. 2010 13:34

↑ malamiska:
$x=\frac{-(2-3b)\pm\sqrt{(2-3b)^2+4(5+5b)}}2$
$x=\frac{3b-2\pm\sqrt{4-12b+9b^2+20+20b}}2$
$x=\frac{3b-2\pm\sqrt{9b^2+8b+24}}2$ pro všechna $b\in\mathbb R$

malamiska · 14. 09. 2010 14:08

↑ zdenek1:
ahoj, ted jsem se dozvěděla, že je to binomická rovnice a že tam má být místo toho písmene b písmeno i, takže celý jinak:(
neuměl bys mi poradit jak? ale polopatě. zítra na to budu zkoušená a jsem bohužel dutá. moc prosim. děkuju

Cheop · 14. 09. 2010 14:28

↑ malamiska:
Do této rovnice
$x=\frac{3b-2\pm\sqrt{4-12b+9b^2+20+20b}}2$ dosaď místo písmena b písmenko i a měj na paměti,
že $i^2=-1$

zdenek1 · 14. 09. 2010 15:45

↑ malamiska:
$x^2+2x-3ix-5-5i=0$
$D=(2-3i)^2+4(5+5i)=4-12i-9+20+2i=16+8i-1=(4+i)^2$

$x=\frac{-(2-3i)\pm(4+i)}2$
a to si dopočítej

Matematické Fórum

#1 14. 09. 2010 12:18

rovnice

#2 14. 09. 2010 12:34

Re: rovnice

#3 14. 09. 2010 12:34

Re: rovnice

#4 14. 09. 2010 12:36

Re: rovnice

#5 14. 09. 2010 13:21

Re: rovnice

#6 14. 09. 2010 13:34

Re: rovnice

#7 14. 09. 2010 13:34

Re: rovnice

#8 14. 09. 2010 14:08

Re: rovnice

#9 14. 09. 2010 14:28

Re: rovnice

#10 14. 09. 2010 15:45

Re: rovnice

Zápatí