Matematické Fórum

fazule · 15. 09. 2010 19:52

Ahoj
prosím poraďte nebo mne alespoň trochu popostrčte:
Jsou dány body A[1,3] B[6,5]. Určete na ose x bod T tak, aby vzdálenost bodu B od bodu T byla dvakrát větší než vzdálenost bodu A od bodu T.
Moc děkuji.

Jan Jícha

Na ose x bude mít bod souřadnici "y" nula.
Bod T má souřadnice $T=[x;0]$
$A[1,3] \nl B[6,5]$
$|BT|=2|AT|$
$\sqrt{(x-6)^2+(0-5)^2}=2\sqrt{(x-1)^2+(0-3)^2}$
Dál zvládneš?

fazule · 15. 09. 2010 20:39

chvilku mi to trvalo ale povedlo se...super, díky moc. Teda myslím si T1[2,06;0] T2[-3,4;0]

Jan Jícha

↑ fazule: Nemůžeš zaokrouhlovat to co tě vyšlo, souřadnice musí být přesná. Mám tam asi někde chybu a momentálně ji nevidím, nebo to má vyjít opravdu takhle "ošklivě"?

Edit: Tak je to asi dobře.

$T_1=[\frac{-\sqrt{67}-2}{3}\ \ ; \ 0]\nl T_2=[\frac{\sqrt{67}-2}{3}\ \ ; \ 0]$

Chrpa · 15. 09. 2010 20:43

↑ fazule:
Protože bod T ležína ose x pak jeho souřadnice budou:
$T(x;\,0)$
Ze zadání musí platit:
$2\sqrt{(x-1)^2+(0-3)^2}=\sqrt{(x-6)^2+(0-5)^2}$ vyřešením této rovnice by ti měla vyjít x -ová souřadnice bodu T
Výsledek:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Chrpa · 15. 09. 2010 20:44

↑ Honza Matika:
Ano tak ošklivě to vyjde.

Jan Jícha · 15. 09. 2010 20:49

↑ Chrpa: Jen technická otázka, souřadnice bodu se dávají do hranatých závorek, nebo ne? Nás to tak učili vždycky.

fazule · 15. 09. 2010 21:02

jejda to je super, díky za pomoc... určitě do hranatých závorek :-)

Matematické Fórum

#1 15. 09. 2010 19:52

Analytická geometrie

#2 15. 09. 2010 20:24 — Editoval Honza Matika (15. 09. 2010 20:34)

Re: Analytická geometrie

#3 15. 09. 2010 20:39

Re: Analytická geometrie

#4 15. 09. 2010 20:41 — Editoval Honza Matika (15. 09. 2010 20:48)

Re: Analytická geometrie

#5 15. 09. 2010 20:43

Re: Analytická geometrie

#6 15. 09. 2010 20:44

Re: Analytická geometrie

#7 15. 09. 2010 20:49

Re: Analytická geometrie

#8 15. 09. 2010 21:02

Re: Analytická geometrie

Zápatí