Matematické Fórum

JLs · 23. 09. 2010 16:45

Zdravím,
prosil bych pomoc s výpočtem tohoto příkladu.

Postup, který mě napadl je to zlogaritmovat, ale tento příklad by měl jít vypočítat i bez kalkulačky. Věděl by někdo o postupu, který by se dal vypočítat bez kalkulačky?
Předem děkuji.

Stýv · 23. 09. 2010 16:47

co třeba substituce za 2^x?

JLs · 23. 09. 2010 16:55

↑ Stýv:
A no jo!!!! Člověka, občas ty nejjednoduší způsoby vůbec nenapadnout.

gadgetka

$\frac{1}{2^x}-2^{x+3}=7|\cdot 2^x\nl1-2^{2x}\cdot 8=2^x\cdot 7\nls:2^x=a\nl8a^2+7a-1=0\nla_{1,2}=\frac{-7\pm \sqrt{81}}{16}\nla_1=\frac{1}{8}\Rightarrow \frac{1}{2^3}=2^x\Rightarrow x=-3\nla_2=-1\Rightarrow x\in \empty$

Pavel Brožek · 24. 09. 2010 10:19

↑ gadgetka:

$x=\empty$ bych nepsal, protože to nedává smysl – prázdná množina není řešením rovnice.

gadgetka · 24. 09. 2010 10:29

zeditováno ... tak to již lze napsat? :) Děkuji za opravu.

Pavel Brožek · 24. 09. 2010 10:44

↑ gadgetka:

No nejlepší by asi bylo napsat, že pro $a=-1$ řešení neexistuje :-). $x\in\empty$ by snad bylo správně.

gadgetka · 24. 09. 2010 12:29

BrozekP napsal(a):
↑ gadgetka:

No nejlepší by asi bylo napsat, že pro $a=-1$ řešení neexistuje :-). $x\in\empty$ by snad bylo správně.

Puntičkáři! :) Opraveno a děkuji!

Matematické Fórum

#1 23. 09. 2010 16:45

Exponenciální rovnice

#2 23. 09. 2010 16:47

Re: Exponenciální rovnice

#3 23. 09. 2010 16:55

Re: Exponenciální rovnice

#4 24. 09. 2010 01:23 — Editoval gadgetka (24. 09. 2010 12:29)

Re: Exponenciální rovnice

#5 24. 09. 2010 10:19

Re: Exponenciální rovnice

#6 24. 09. 2010 10:29

Re: Exponenciální rovnice

#7 24. 09. 2010 10:44

Re: Exponenciální rovnice

#8 24. 09. 2010 12:29

Re: Exponenciální rovnice

BrozekP napsal(a):

Zápatí