Matematické Fórum

Tlacenka

Po dnesim dopolednim premysleni a lamani si hlavy nad tim jak tento problem zvladnout se obracim sem ... potreboval bych pomoct s resenim rovnice: $x_1 + x_2 + x_3 <= 100$ . Kde mi dela strasnou neplechu to znamenko $<$ . Kdyztak zopakuju jeste otazku: Kolik existuje ruznych reseni rovnice v kladných celých číslech. Děkuji za reakce

Pavel Brožek · 24. 09. 2010 13:03

↑ Tlacenka:

Není to rovnice, ale nerovnice. Pokud dělá problém jen ta nerovnost, pak je to jednoduché. Součet tří přirozených čísel je přirozené číslo. Stačí tedy najít počet řešení $N_k$ rovnice $x_1 + x_2 + x_3=k$ , kde $k\in\{1,2,\ldots,100\}$ a pak počet řešení nerovnice $x_1 + x_2 + x_3 \leq100$ bude $N=\sum_{k=1}^{100}N_k$ .

Kondr · 24. 09. 2010 13:51 — Editoval Kondr (24. 09. 2010 16:24)

↑ BrozekP: Nebo taky říct, že se to rovná počtu řešení $x_1 + x_2 + x_3 +x_4=101$ v kladných celých číslech.

Jinak je to klasika ... http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=6662

Pavel Brožek · 24. 09. 2010 13:54

↑ Kondr:

Bez té nerovnosti. Pak souhlasím.

Honzc · 24. 09. 2010 14:06

↑ Tlacenka:
Bude jich dost

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 24. 09. 2010 12:50 — Editoval Tlacenka (24. 09. 2010 12:53)

Kolik existuje ruznych reseni rovnice

#2 24. 09. 2010 13:03

Re: Kolik existuje ruznych reseni rovnice

#3 24. 09. 2010 13:51 — Editoval Kondr (24. 09. 2010 16:24)

Re: Kolik existuje ruznych reseni rovnice

#4 24. 09. 2010 13:54

Re: Kolik existuje ruznych reseni rovnice

#5 24. 09. 2010 14:06

Re: Kolik existuje ruznych reseni rovnice

Zápatí