Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 09. 2010 16:42

peta 4
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

pravděpodobnost - statistika

zdravím, potřebovala bych pomoct s následujícím příkladem:

zadání:Čtyři osoby si na věšák v restauraci odložiy své klobouky. Při odchodu si klobouky vybraly náhodně. Jaká je pravděpodobnost, že každá osoba má svůj klobouk, žádná nemá svůj klobouk, právě jedna osoba má svůj klobouk, právě dvě osoby mají svůj klobouk, aspoň jedna osoba má svůj klobouk?

všechny možné jevy jsem si napsala do tabulky:

jev                                                             pravděpodobnost jevu
M sjednoceno M sjed. M sjed. M                          1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 = 1/24
M sjed. M´ sjed. M´ sjed. M´                          1/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 * 4 = 8/24
M sjed. M sjed. M´ sjed. M´                          1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 * 6 = 6/24
M sjed. M sjed. M sjed. M´                          1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 * 4 = 4/24
M´sjed. M´ sjed. M´ sjed. M´                           3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 = 6/24

vysvětlení: M - vytažený klobouk je správný
    M´ - vytažený klobouk není správný

Jev A: každá osoba má svůj klobouk  = 1/24
Jev B: žádná nemá svůj klobouk = 6/24
Jev C: právě jedna osoba má svůj klobouk = 8/24
Jev D: právě dvě osoby mají svůj klobouk = 6/24
Jev E : aspoň jedna osoba má svůj klobouk = 19/24

PROBLEM: pro sečtení  všech pravděpodobností jevu mi to nedá 1 a ještě nevím, zda mám výsledky jevů A - E správně

děkuju moc za pomoc

Offline

 

#2 28. 09. 2010 17:25

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: pravděpodobnost - statistika

↑ peta 4:

Zdravím,

klobouky byly zde, komplet v příspěvku 8.

Sečtení všech pravděpodobností a kontrola, že součet je jednička asi není v pořádku, protože některé jevy se "překrývaji" (alespoň tak tomu rozumím).

Offline

 

#3 28. 09. 2010 17:39

peta 4
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: pravděpodobnost - statistika

díky za odkaz, taky si myslím, že se tam bude něco překrývat, ale nemůžu přijít na to kde.

Offline

 

#4 28. 09. 2010 18:56

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: pravděpodobnost - statistika

↑ peta 4:

Jak vyšlo, že jev E "alespoň jedna má svůj klobouk" má pravděpodobnost 19/24 ?

Podle mého jedničku má tvořit "žádný nemá svůj klobouk" + "alespoň jeden má svůj klobouk", jelikož jsou  to jevy opačné.

Ale tato problematika není moje silná stranka (dnes vůběc nějak nevím, zda bych nějakou svou silnou stranku našla).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson