Matematické Fórum

Lenulka91 · 29. 09. 2010 20:36

Jde o tento příklad, pomocí čeho dojdu k tomu, že rovnice nemá řešení? (jde o podmínky ale nechápu jak to zde aplikovat) ve škole nám bylo řečeno,že rovnice nemá řešení jde o: $\sqrt[x]{10x}=\sqrt[10x]{x}$

Olin · 29. 09. 2010 20:50

Nesouhlasím, přijde mi, že $x = 10^{-\frac{10}{9}}$ je řešením.

Lenulka91 · 29. 09. 2010 20:53

↑ Olin:no právě, já si to myslím taky, ani WAlpha systému to nevadí ... že by špatná úvaha našeho geniálního profesora? .. no nevím třeba to v tom zde někdo uvidí, doufám :) nebo mě utvrďte v tom, že 10 na mínus devět desetin je ok
děkuji za pomoc

hradecek

↑ Lenulka91:
Táto rovnica má rozhodne riešenie :), ako uviedol ↑ Olin:...čo splňuje aj podmienky :)

metamedik · 30. 09. 2010 08:50

jenom bych navazal, mam-li vyraz 10^(1/x) = x^(1/10x), tak jej nemohu prevest na (1/x)*log 10=(1/10x)*(log x)? Protoze "a" exponcialniho tvaru jsou ruzna (10 a x)? Jak byste pokracovali? Staci jenom jeden krok.

Cheop · 30. 09. 2010 09:23 — Editoval Cheop (30. 09. 2010 09:28)

↑ metamedik:
$(10x)^{\frac 1x}=x^{\frac{1}{10x}}$ toto zlogaritmujeme
$\frac 1x\cdot \log(10x)=\frac{1}{10x}\cdot \log\,x$ máš tady ten jeden krok a dále pokračuj sám.
Nezapomeň že:
$\log(a\cdot b)=\log\,a+\log\,b$

hradecek

↑ metamedik:
Po logaritmovaní by som išiel na to trochu inak ako ↑ Cheop:...
Najprv by som vydelil: tie dva výrazy:
$10.\log{(10x)}=\log{x}$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Myslím, že tu máš aj lepšie možnosti úprav a tým aj menšia pravdepodobnosť, že sa pomýliš :)

metamedik · 30. 09. 2010 20:41

Diky. Sel jsem na to stejne jako Cheop, ale blbe jsem si opsal zadani :-), takze jsem se potom akorat divil, ze mne vyslo jednodusse x=10, navzdory vysledku ve wolframalphe.

Olin · 30. 09. 2010 20:56

Já jsem nic nelogaritmoval, ale trochu riskantně jsem obě strany rovnice umocnil na 10 x :-)

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2010 20:36

logaritmická rovnice

#2 29. 09. 2010 20:50

Re: logaritmická rovnice

#3 29. 09. 2010 20:53

Re: logaritmická rovnice

#4 29. 09. 2010 22:31 — Editoval hradecek (29. 09. 2010 22:32)

Re: logaritmická rovnice

#5 30. 09. 2010 08:50

Re: logaritmická rovnice

#6 30. 09. 2010 09:23 — Editoval Cheop (30. 09. 2010 09:28)

Re: logaritmická rovnice

#7 30. 09. 2010 16:56 — Editoval hradecek (30. 09. 2010 16:57)

Re: logaritmická rovnice

#8 30. 09. 2010 20:41

Re: logaritmická rovnice

#9 30. 09. 2010 20:56

Re: logaritmická rovnice

Zápatí