Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 09. 2010 21:11
izomorfismus modulů
Dobrý den, možná mám pitomý dotaz.
Mám soubor množin M=M1...Mn které mají stejnou mohutnost. Na každé z nich je dána aditivní grupy. Všechny tyto grupy jsou izomorfní navzájem.
Platí to samé pro moduly?
platí že když mám dva moduly: 1. je nad okruhem hlavních ideálů a druhý je modul vektorového prostoru - mohou být izomorfní? za jakých okolností?
možná se hloupě ptám tak mě kdyžtak opravte, děkuji
Offline
#2 08. 10. 2010 17:15
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: izomorfismus modulů
1) okruh 
je modulem, nad okruhem 
lze brát modul 
. Tyto dva moduly jsou čtyřprvkové, ale zřejmě izomorfní nejsou (aditivní struktura prvního je cyklická). Ostatně se mi ta věta nezdá ani pro grupy (nemělo tam být spíš "cyklické" než "aditivní"?)
2) co přesně znamená "modul vektorového prostoru"? Je to míněno tak, že nosný okruh je současně vektorový prostor? Pokud ano, tak třeba množina reálných čísel s obvyklými operacemi spadá do obou kategorií.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline