Matematické Fórum

[FAST]NAVi · 29. 09. 2010 23:16

Ahojte! Máme malý a asi docela lehký problémek, ale prostě si s ním už nevíme rady. Jde o parciální derivaci vzorce

arctg ((A-B)/(C-D))

a to podle (postupne) vsech pismen, tedy podle A, B, C i D. Nám by stačilo alespoň jedna z nich, jako ukázka. Už jsme vážně zoufalí, tak prosím pomozte.

Předem moc a moc díky!

jelena · 29. 09. 2010 23:37

↑ [FAST]NAVi:

Zdravím,

derivuji podle C (místo C je x, zbytek jsou konstanty). Výsledek derivace je derivace (arctg)*derivace vnitřní funkce:

$$\rm{arctg}\(\frac{A-B}{x-D}$\)^{\prime}=\frac{1}{1+$\frac{A-B}{x-D}$^2} \cdot $\frac{A-B}{x-D}$^{\prime}$

Dál to zvladnete (derivace zlomku?)?

[FAST]NAVi · 29. 09. 2010 23:41

↑ jelena: Jo, dal to snad už zvládneme. Nás hlavně pletou ty konstanty :-( Nějak nevíme, kdy si je můžeme dovolit škrtnout a kdy ne.. Tak díky, jdeme vesele počítat :-)

jelena · 29. 09. 2010 23:51

↑ [FAST]NAVi:

úplně stejně, jak když jste derivovali funkci jedné promenné.

Toto dopadne tak

$$\frac{A-B}{x-D}$^{\prime}=$\(A-B$$x-D$^{-1}\)^{\prime}=-$A-B$$x-D$^{-2}$

A toto zas tak

$$\frac{A-B}{C-x}$^{\prime}=$\(A-B$$C-x$^{-1}\)^{\prime}=-$A-B$$C-x$^{-2}\cdot (-1)$

Případně nahlaste, jak je veselo.

[FAST]NAVi · 29. 09. 2010 23:57

↑ jelena: Toz, ted uz opravdu VESELE, pac se dari! Diky moc za pomoc!!! Zdravi kolektiv geodetů z Brna :-)

jelena · 30. 09. 2010 00:03

↑ [FAST]NAVi: :-) Děkuji, též zdravím z Opavy.

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2010 23:16

Snadná parciální derivace

#2 29. 09. 2010 23:37

Re: Snadná parciální derivace

#3 29. 09. 2010 23:41

Re: Snadná parciální derivace

#4 29. 09. 2010 23:51

Re: Snadná parciální derivace

#5 29. 09. 2010 23:57

Re: Snadná parciální derivace

#6 30. 09. 2010 00:03

Re: Snadná parciální derivace

Zápatí