Matematické Fórum

heleli.w · 30. 09. 2010 20:58

Tady mam takovy priklad, uz vyreseny, ale chci se jenom zeptat jestli existuje k tomu postup, ptz ja jsem ten vysledek odhadla.

urcete hodnotu nezname t€R v rovnici 0,25^t=4

Spybot · 30. 09. 2010 21:09 — Editoval Spybot (30. 09. 2010 21:10)

Povedal by som, ze taketo priklady je v poriadku riesit z hlavy, no ak by sa to nedalo, tak nam pomozu logaritmy.

Rovnicu logaritmujeme:

$0.25^t=4\nl \log{0.25^t}=\log{4}\nl t \cdot \log{0.25} = \log{4}\nl t=\frac{\log{4}}{\log{0.25}}= \log_{0.25}{4}$

Pripadne rovno:

$0.25^t=4\nl \log_{0.25}{0.25^t}=\log_{0.25}{4}\nl t= \log_{0.25} 4$

A - keby sa to nedalo "uhadnut" - dopocitame na kalkulacke.

Jan Jícha

$0,25^t=4$
$$\frac 14$^t=$\frac 14$^{-1}$
$t=-1$

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2010 20:58

Mocniny

#2 30. 09. 2010 21:09 — Editoval Spybot (30. 09. 2010 21:10)

Re: Mocniny

#3 30. 09. 2010 21:09 — Editoval Honza Matika (30. 09. 2010 21:09)

Re: Mocniny

Zápatí