Matematické Fórum

Nobik · 04. 10. 2010 22:21 — Editoval Nobik (04. 10. 2010 22:21)

Dobrý den,

Prosím o kontrolu jednoho příkladu a radu s druhým.
Mám určit zda je posloupnost rostoucí/klesající/omezená.

1.

$\frac {4n^2+1} {3n^2+2} = \frac {3n^2 + 2 + n^2 -1} {3n^2+2} = 1 + \frac {n^2 - 1} {3n^2+2}$

Tím bych řekl že mám dokázáno že je posloupnost zdola omezená (tou jedničkou).

$1 + \frac {n^2 - 1} {3n^2+2} = 1 + \frac {3n^2 - 3} {9n^2+6} = 1 + \frac {3n^2 - 3} {3(3n^2+2)}=1 + \frac {3n^2 + 2 }{3(3n^2 + 2 )}- \frac { 5} {3n^2+2} = \frac {4}{3}- \frac {5} {3n^2+2}$

Tím bych řekl že mám dokázáno že je posloupnost zhora omezená (4/3).

2. a tady si nevím rady. Nejspíš to bude jednoduchý, ale nějak mi to dokazování nejde
$\sqr{n^2+1}-n$

Pokud vás něco napadne tak předem děkuji!

halogan · 05. 10. 2010 05:02

2. Rozsir to souctem tech dvou prvku. Nabeh na a^2 - b^2.

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2010 22:21 — Editoval Nobik (04. 10. 2010 22:21)

Omezenost posloupností

#2 05. 10. 2010 05:02

Re: Omezenost posloupností

Zápatí