Matematické Fórum

pani Hradilova · 30. 03. 2008 23:12

v tabulke su dane hodnoty x,y. tieto mame aproximovat funkciou tvaru

z knih som vycitala, ze by malo ist o tento zapis:

ako mam postupovat dalej? prosim o radu.

robert.marik · 30. 03. 2008 23:38

to a^2 je zbytecne, dal bych tam jenom a

ted zderivovat podle a, podle b a podle c kazsou derivaci polozit rovnu nule. Vyjde soustava tri linearnich rovnic o trech neznamych. Zkusil bych ji vyresit treba Cramerovym pravidlem.

Anebo pohledat vzorec jak se proklada zavislosti a*f(x)+b*g(x)+c*h(x) . Snad bude vzorec nekde na netu.

pani Hradilova · 01. 04. 2008 09:57

:( na nete som nic nenasla, budem to musiet pocitat rucne :)

teda? budu to parcialne derivacie?

podobne b,c?

robert.marik

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_least_squares

ale to je možná až moc obecně.

odpověď na otázku: ano, ale nejdřív bych opravdu změnil to a^2 na A nebo aspoň derivoval podle a^2

derivace podle C je $-2\left[\sum\left(\frac{1}{x_i}\cdot y_i \right)-a^2 \sum\left(\frac{1}{x_i}\right)+b\sum (\sqrt {x_i}) -c\sum \left(\frac{1}{x_i} \cdot \frac{1}{x_i}\right)\right]$

doufam ze tam nemam preklep, moc nemam cas si to rozepsat .....

pani Hradilova · 01. 04. 2008 16:34

u mna to vyzera zatial takto:

pricom som pouzila tento vzorec na derivovanie:

a idem skumat ten odporuceny link:)

robert.marik

je spatne zanmenko pred b.

ted je potreba pomoci distributivniho a komutativniho zakona vytahnout a, b, c tak jak jsem to delal ja, abychom dostali analogii soustavy linearnich rovnic, znamych treba pro primku.

pani Hradilova · 01. 04. 2008 22:29

este mi zahodou preco tam nemam -2 (ci to len cela rovnica vynasobena -1)?

potom:

toto je vzorec?

ak by toto bolo dobre, tak zvysok by som pocitala dosadenim hodnot z tabulky

robert.marik

to - v mojí derivaci je překlep, na zbytek se podivam pozdeji
tak oprava, to minus tam patri, z derivace vnitrni slozky je $-\frac{1}{x_i}$ a to minus jsem vytknul

robert.marik · 02. 04. 2008 10:38

$\sum _{i=1}^n 1=1+1+\cdots +1=n$ (secitam n jednicek)

robert.marik · 02. 04. 2008 10:41

Ja bych v obou pripadech myslel ze tam bude místo $x^{-1/2$ výraz $x^{1/2}$

U derivace podle a a podle c tam vyskoci jeste minus z derivace vnitrni slozky, ale tu rovnici to neovlivni.

pani Hradilova · 02. 04. 2008 17:23

ahaa.., ahaa.., moc dakujem

pani Hradilova · 02. 04. 2008 21:52

nasla som ten vzorec:

uz je to cele zrozumitelnejsie a toto forum je proste skvele :-)

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2008 23:12

metoda najmensich stvorcov

#2 30. 03. 2008 23:38

Re: metoda najmensich stvorcov

#3 01. 04. 2008 09:57

Re: metoda najmensich stvorcov

#4 01. 04. 2008 10:31 — Editoval robert.marik (01. 04. 2008 10:42)

Re: metoda najmensich stvorcov

#5 01. 04. 2008 16:34

Re: metoda najmensich stvorcov

#6 01. 04. 2008 16:39 — Editoval robert.marik (01. 04. 2008 16:41)

Re: metoda najmensich stvorcov

#7 01. 04. 2008 22:29

Re: metoda najmensich stvorcov

#8 01. 04. 2008 22:35 — Editoval robert.marik (02. 04. 2008 10:43)

Re: metoda najmensich stvorcov

#9 02. 04. 2008 10:38

Re: metoda najmensich stvorcov

#10 02. 04. 2008 10:41

Re: metoda najmensich stvorcov

#11 02. 04. 2008 17:23

Re: metoda najmensich stvorcov

#12 02. 04. 2008 21:52

Re: metoda najmensich stvorcov

Zápatí